Larmor, Teorema di.
Teorema elaborato da Joseph Larmor, risultato del tentativo, effettuato prima del sorgere della meccanica quantistica, di spiegare le proprietà magnetiche dei solidi applicando alla struttura interna dell'atomo i principi della meccanica classica.
Il teorema afferma che il moto di un elettrone appartenente ad un atomo immerso in un campo magnetico H si può considerare, in prima approssimazione, come la sovrapposizione del moto che l'elettrone avrebbe in assenza di campo magnetico;
con un movimento di precessione dell'orbita
dell'elettrone stesso attorno alla direzione di
(precessione di Larmor).
In altre parole, la normale all'orbita
elettronica descriverebbe, su un
piano
perpendicolare ad
,
un
cerchio avente come centro il
piede di
,
e con una frequenza
essendo e la carica elettronica, m la sua massa e c la velocità della luce. Il t. di L. venne poi riformulato, con maggior aderenza ai risultati sperimentali, nella meccanica quantistica.
Nel suo significato letterale, la verità risultante dall'esame e dalla ricerca. ║ Per estens. - Dottrina o insieme di dottrine proprie di un determinato ambito o di una determinata disciplina, in quanto oggetto di attività intellettiva. ║ Per estens. - Nel linguaggio giornalistico, argomentazione teorica che, basandosi spesso sulla testimonianza di criminali o terroristi pentiti, individua una serie di collegamenti tra episodi criminosi apparentemente scorrelati, in modo da attribuirne la responsabilità a una precisa organizzazione e colpirla più facilmente. - Mat. - Ogni enunciato dimostrabile, che può essere, cioè, dedotto logicamente dagli enunciati primitivi, detti assiomi o postulati. In un sistema formale si chiama t. l'ultima formula di una sequenza finita di formule tali che ciascuna di esse o è un assioma, o è una conseguenza immediata delle formule precedenti: tale sequenza viene detta dimostrazione del t. I t. prendono normalmente il nome dal loro contenuto, dal loro scopritore, reale o presunto, o dalla posizione che assumono in un determinato ramo della teoria. In ogni t. si distinguono l'ipotesi, cioè l'insieme di proprietà che si suppongono vere, e la tesi, ovvero la proprietà che si vuole dimostrare; un t. si dice invertibile quando, scambiando tra loro ipotesi e tesi, si ottiene un nuovo t., detto t. inverso. Un t. può essere preceduto da un lemma, che indica una proposizione la cui dimostrazione deve necessariamente precedere quella della tesi principale espressa dal t. stesso; può essere inoltre seguito da corollari, cioè da verità risultanti direttamente dalla proposizione dimostrata e che non hanno quindi bisogno di una dimostrazione a parte.
Fisico e matematico inglese di origine irlandese. Si è occupato di questioni di fisica matematica e di meccanica celeste. Importanti i suoi lavori sulla teoria elettronica della materia, della quale il suo libro Etere e materia (1900) è considerato una delle opere fondamentali. Notevoli i lavori sul campo elettromagnetico generato da una carica in movimento e sulle proprietà magnetiche della materia, e i contributi alla teoria della relatività (Magheragall, Irlanda 1857 - Holywood, Belfast 1942).
Fis. e Chim. - Che riguarda la teoria dei quanti. ║ Chimica q.: branca della chimica teorica che applica le leggi della meccanica q. per interpretare i fenomeni chimici. La chimica q. ha consentito soprattutto di dare una spiegazione chiara degli stati elettronici negli atomi e nelle molecole, di fornire una trattazione quantitativa soddisfacente della struttura delle molecole semplici e, in forma meno rigorosa, di molecole più complesse. ║ Elettronica q.: branca della fisica che si occupa dei dispositivi elettronici che si basano su fenomeni q. e delle interazioni tra materia e radiazioni elettromagnetiche. ║ Teoria q. delle bande: branca della fisica che studia la formazione di bande di livelli energetici per gli elettroni di un solido. Come è noto, il moto di un elettrone è descritto dalla funzione d'onda ad esso associata, che si ottiene risolvendo, sotto opportune ipotesi, l'equazione di Schrödinger; nel caso di un elettrone in un solido cristallino, descrivibile come uno spazio nel quale il potenziale elettrico varia periodicamente, possono essere determinate soluzioni sotto forma di onde progressive, dette funzioni di Bloch. Il quadrato del modulo della funzione d'onda fornisce la densità di probabilità di presenza degli elettroni, ed è massimo nei punti in cui è minima l'energia degli elettroni stessi. Consideriamo, per semplicità, un reticolo cristallino parallelepipedo a celle cubiche di spigolo a, e analizziamo quanto accade lungo l'asse x di un sistema cartesiano; indicata con λ la lunghezza d'onda di de Broglie dell'elettrone, con p la sua quantità di moto, e con px la rispettiva componente lungo l'asse x (detta anche quasi-impulso o momento di cristallo dell'elettrone), si può dimostrare che la funzione d'onda ha la forma di un'onda stazionaria quando px = ± k h/(2a), con k numero intero, mentre ha la forma di un'onda progressiva per valori di px abbastanza lontani da tali valori singolari. Di conseguenza, l'andamento che si ottiene per l'energia E degli elettroni, in funzione del loro momento di cristallo p, presenta discontinuità corrispondenti alle transizioni dal regime a onde progressive al regime a onde stazionarie; tali discontinuità generano intervalli proibiti di energia, che corrispondono a bande proibite comprese tra bande permesse, cioè intervalli di energia consentiti. Se una banda è parzialmente occupata, gli elettroni presenti in essa possono muoversi sotto l'azione di un campo elettrico; per spiegare l'andamento del moto osservato si è costretti a sostituire la massa reale m dell'elettrone con una massa efficace m*, il cui valore dipende da p. Per gli elettroni di conduzione vicini al limite inferiore della banda, i valori di m* sono prossimi a quelli di m; gli elettroni di conduzione in livelli prossimi al limite superiore della banda, invece, presentano una massa efficace m* negativa, che può essere giustificata supponendo la banda satura a causa della presenza di un certo numero di elettroni e di altrettante cariche fittizie positive (lacune elettroniche). La presenza di lacune elettroniche, inoltre, giustifica anche altri fenomeni riscontrati nelle bande, altrimenti inspiegabili. ║ Teoria q. dei campi: fornisce schemi dinamici q. consistenti con la teoria relativistica dei campi. In accordo con i principi di equivalenza e di causalità alla base della relatività einsteiniana, la descrizione dei fenomeni fisici è locale, e avviene in modo tale che energia e informazioni si propaghino con velocità non superiore a quella della luce; in accordo con la quantomeccanica, inoltre, a livello microscopico i campi devono essere descritti tramite operatori su uno spazio lineare degli stati. Nel caso di propagazione libera, ad esempio, la quantizzazione fa apparire i quanti relativi ai differenti modi di oscillazione del campo d'onda (per il campo elettromagnetico, sono i fotoni); ai quanti di un campo libero sono associati, oltre all'energia, un impulso o quantità di moto, e un momento angolare o momento della quantità di moto. Trattandosi di una teoria relativistica, la relazione tra energia e impulso deve essere invariante, e quindi deve corrispondere a quella di una particella con massa definita; alla massa m di tali particelle è associata naturalmente una lunghezza d'onda λc = ħ/(mc), con c velocità della luce nel vuoto e ħ costante di Planck ridotta (entrambe costanti universali), lunghezza che si identifica con il raggio d'azione del campo associato. Da quanto detto nasce, quindi, il concetto di particella elementare, caratterizzata unicamente dalla massa e dal momento angolare intrinseco, o spin: dal nuovo punto di vista i valori del campo nei diversi punti dello spazio appaiono come le variabili dinamiche associate a un sistema di un numero variabile arbitrario di particelle identiche, dotato, pertanto, di infiniti gradi di libertà.
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Particella elementare leggera di carica negativa; può essere libera. Ogni atomo risulta composto di un nucleo, con carica positiva, determinata, e di un numero di elettroni tale da neutralizzare la carica del nucleo; perciò, il numero atomico esprime tanto il numero degli e. periferici, quanto le cariche del nucleo. Gli e. periferici sono distribuiti in orbite; quelli più esterni sono detti e. di valenza perché, se sono allontanati dall'atomo, questo assume tante cariche positive quanti sono gli e. asportati, e diventa uno ione positivo, di valenza uguale al numero di e. asportati; viceversa se un atomo assume e. dall'esterno, esso diventa uno ione negativo di valenza uguale al numero di tali e. La distribuzione degli e. di valenza segue il sistema periodico; fornisce l'interpretazione elettronica dei fatti periodici di valenza, che sono la base del sistema periodico di Mendeleev. I fenomeni chimici, ottici, spettroscopici di bassa e alta frequenza, magnetici, di coesione, di struttura cristallina e molecolare, ecc., sono connessi con disposizioni o movimenti dei soli e. planetari, e non implicano disintegrazioni o trasmutazioni atomiche, perché queste sono causate da perdita od acquisto di cariche elettriche del solo nucleo. E. liberi ed in movimento costituiscono i raggi delle sostanze radioattive ed i raggi catodici; vengono emessi e funzionano da portatori di corrente nelle cellule fotoelettriche e nelle lampade termoioniche. La conduzione elettrica nei metalli deriva dal moto di elettroni. ║ E. pesante o mesotrone: particella di carica elettrica unitaria negativa, come quella dell'e. ║ E. di conduzione: sono gli e. più esterni degli atomi di un metallo che, messi in moto da un campo elettrico, determinano un passaggio di corrente nel conduttore. ║ E. di valenza: e. più esterni di un atomo e in grado di partecipare alla formazione di un legame chimico.
Spazio di terreno coltivato o coltivabile situato prevalentemente in pianura. ║ Luogo dove si stabilisce per un certo tempo un esercito o anche una comitiva di escursionisti. • Fotogr. - C. dell'obiettivo: angolo che abbraccia l'obiettivo di una macchina fotografica: esso dipende dalla lunghezza focale dell'obiettivo ed è maggiore per le focali corte e minore per le lunghe. Nelle macchine di piccolo formato (24x36) il c. ha valori compresi tra 180° degli ipergrandangolari (detti fish-eye) e 1° dei super teleobiettivi da 1.600 mm. • Elettr. - C. elettrico: spazio nel quale vi sono apprezzabili forze elettriche. L'intensità di tali forze in ogni punto del c. è rappresentabile mediante vettori aventi la proprietà di essere tangenti alle linee di forza del c. Particolari c. elettrici sono quelli tra le armature di un condensatore a facce piane oppure sferico. ║ C. elettromagnetico: si genera per effetto di una corrente che percorre un conduttore. Se quest'ultimo è rettilineo e sufficientemente lungo, le linee di forza sono costituite da cerchi concentrici disposti in piani normali al conduttore. • Fis. - C. magnetico: spazio circostante un magnete nel quale si esercitano azioni magnetiche. ║ C. rotante: scoperta di eccezionale importanza dovuta a Galileo Ferraris. Un sistema simmetrico ed equilibrato di correnti polifasi sinusoidali fatte circolare in un numero di avvolgimenti pari al numero delle fasi, tra loro eguali e simmetricamente disposti, genera un c. magnetico d'intensità costante ruotante nello spazio con la stessa frequenza del sistema di alimentazione. Su tale principio sono fondati i motori asincroni. • Farm. - C. terapeutico: distanza tra la dose terapeutica di un farmaco e quella tossica. Nei veleni il c. è molto piccolo. • Med. - C. visivo o c. ottico: superficie che, a un dato momento, può essere distinta da un occhio. • Inf. - Elemento fondamentale che costituisce il record. La sua importanza si comprende analizzando sia la struttura dei file ad accesso casuale che le variabili strutturate presenti in certi linguaggi. Il termine c., infatti, indica sia una delle parti elementari che compongono i file ad accesso casuale (quelli composti da record tutti uguali sia come composizione che come lunghezza), sia ogni parte dei record, intesi come variabili strutturate (cioè composte da più parti, appunto i c., anche di tipo diverso). Ad esempio nella definizione del nominativo di una persona, i c. possono essere il nome (c. alfabetico di una certa lunghezza), il cognome (analogo al nome), l'età (c. numerico), l'indirizzo (c. alfa numerico) e così via.
L'atto e l'effetto del precedere. • Fis. - In meccanica, moto di un corpo che ruota intorno a una retta f passante per un punto fisso O, mentre la retta f, a sua volta, ruota intorno a un asse p, anch'esso passante per O e formante con f un angolo α costante. Il punto O viene detto polo della p., e le rette f e p si chiamano, rispettivamente, asse di figura e asse di p.; la velocità angolare ω è la risultante di due velocità angolari, ω1, diretta secondo p, detta velocità di p., e ω2, diretta secondo f e detta velocità di rotazione propria. La p. si dice regolare quando le due rotazioni sono entrambe uniformi; in tal caso il movimento può essere descritto come un moto di puro rotolamento del cono di asse f e semiapertura β (cono mobile) sul cono di asse p e semiapertura γ (cono fisso), dove β è l'angolo formato da ω e ω2 e γ è l'angolo formato da ω e ω1. • Astron. - P. degli equinozi: fenomeno causato dall'attrazione esercitata dal Sole e dalla Luna sopra il globo terrestre, schiacciato ai poli e rotante intorno a un asse obliquo, che consiste in un moto conico retrogrado di tale asse intorno al polo dell'eclittica, avente un periodo di circa 26.000 anni. Il fenomeno è identico a quello che si osserva nella trottola rotante intorno a un asse obliquo rispetto alla verticale. Solidalmente con l'asse della rotazione diurna si muove tutto il corpo della Terra, e con essa l'Equatore: pertanto, la linea d'intersezione dell'Equatore con l'eclittica, ossia la linea nodale, retrocede, come l'asse, della stessa quantità angolare, che ammonta in un anno a 50,37''. I nodi o punti equinoziali retrocederebbero pertanto della quantità indicata, se l'eclittica non fosse dotata anch'essa di un piccolo movimento conosciuto sotto il nome di p. planetaria: l'attrazione dei pianeti, infatti, dà origine alle cosiddette perturbazioni, che alterano la posizione dell'orbita terrestre, la cui obliquità rispetto all'Equatore diminuisce attualmente in un anno di 0,11''. In definitiva, la regressione del punto equinoziale è di 50,26'', detta p. totale: la Terra, pertanto, muovendosi nell'eclittica di moto diretto, incontra i punti equinoziali prima di aver compiuto un intero giro intorno al Sole, precisamente 20,23'' prima, pari al tempo che la Terra impiega a percorrere 50,25''.
Scienza e tecnica che, in senso ampio, s'interessa ai vari fenomeni riguardanti gli elettroni e, più particolarmente, al loro moto nei fluidi (gas), nei solidi e nel vuoto. Quindi essa segue l'elettrone dall'origine fino al suo punto d'arrivo; da quando esso esce da un filo incandescente per formare, con altri elettroni, dei particolari fasci, all'esame di quanto succede se tali piccoli fasci vengono sottoposti a campi elettrici o a campi magnetici, allo studio delle caratteristiche luci (o luminescenze) emesse da certe sostanze fluorescenti quando esse vengono colpite dagli elettroni o, meglio, dai raggi catodici, e così via. Questo per quanto riguarda l'aspetto scientifico dei vari fenomeni; per ciò che invece si riferisce all'aspetto tecnico l'e. si occupa di tutto ciò che riguarda le ampolle e i tubi elettronici (diodi, triodi, tetrodi, ecc.) i transistori (al silicio, al germanio), i raddrizzatori al selenio, i quarzi piezoelettrici e i semiconduttori (questi ultimi tanto per ciò che riguarda la loro costituzione, quanto per la loro possibilità di applicazione nei vari circuiti). L'e. è nata nel 1904 quando l'inglese Fleming realizzò il primo "diodo", da lui stesso chiamato "valvola" in quanto consentiva alla corrente di passare lungo un solo verso. Fino al 1940 l'e. ha vissuto, più che altro, una fase sperimentale che si è tuttavia sviluppata più che positivamente dando luogo a non poche applicazioni pratiche. Ma il grande sviluppo di questa scienza-tecnica ha avuto luogo particolarmente dopo il 1939, anno in cui i fratelli Varian inventarono il klystron. Zworykin ideò il suo iconoscopio e gli inglesi Randall e Boot realizzarono il magnetron. Da queste fondamentali invenzioni derivarono, negli anni successivi, la televisione, il radar (magnetron), i ponti radio (klystron), ecc. Oggi il campo d'applicazione dell'e. è vastissimo; esso comprende gli "oscillatori" (dispositivi in grado di generare correnti alternate a frequenza variabile); "raddrizzatori" (capaci di trasformare la corrente alternata in corrente continua); i "modulatori" (che sono alla base della "rivelazione" dei segnali); gli "oscillografi a raggi catodici" (che permettono di rendere visibili sullo schermo i fenomeni oscillatori); gli "amplificatori" (che "amplificano" i segnali); i "tubi per altissime frequenze" (impiegati nella televisione); "strumenti di misura" particolarissimi (basati su amplificatori), ecc. Oggi all'e. fanno capo tutti i dispositivi per automazione; le varie applicazioni della radiotecnica (radiotrasmettitori, radioricevitori, antenne, ecc.); i vari sistemi di telecomunicazione su filo o con onde radio; i calcolatori elettronici d'ogni tipo (numerici, analogici, ecc.); il radar, ecc.
Nell'uso comune, di linea o altra cosa che segue la direzione verticale segnata dal filo a piombo. • Mar. - P. estreme: in ingegneria navale, due rette appartenenti al piano longitudinale di simmetria della nave, p. al piano di galleggiamento nel punto in cui questo incontra la ruota di prora e il dritto di poppa. La distanza orizzontale tra le due p. è la lunghezza regolamentare della nave. • Mat. - In geometria, due rette complanari si dicono p. quando, incontrandosi, formano quattro angoli retti; con tale significato, p. è sinonimo di normale e ortogonale. Nello spazio, una retta si dice p. a un piano se è p. ad ogni retta del piano uscente dal punto di intersezione; due piani si dicono p. se, incontrandosi, dividono lo spazio in quattro diedri uguali. Due rette sghembe si dicono p. se sono tali le loro direzioni, ovvero se sono parallele a due rette complanari p. In generale, due curve si dicono p. in un punto se sono ortogonali le rispettive tangenti in quel punto.
L'essere frequente; l'accadere, il ripetersi spesso. ║ Numero di volte in cui si ripete un fatto, avviene un fenomeno e simili. ║ Il frequentare; l'andare spesso in un luogo; l'essere assiduo; consuetudine. ║ Affluenza; concorso di persone; affollamento. ● Fis. - Numero di cicli che una grandezza periodicamente variabile compie nell'unità di tempo; si misura, quindi, in cicli al secondo. Unità di misura per la f. è lo hertz (Hz), pari ad un ciclo al secondo. La f. è la grandezza di cui abitualmente ci si serve per classificare le onde elettromagnetiche. ● Stat. - F. assoluta: di un fenomeno o di una sua modalità, numero delle volte che esso si presenta in una rilevazione statistica. ║ F. relativa: rapporto tra la f. assoluta ed il numero dei casi esaminati. ║ Le successioni delle f. corrispondenti alle varie modalità di un fenomeno qualitativo, si chiamano serie di f. ║ Diagramma delle f.: si ottiene portando sull'asse delle ascisse i valori del carattere e, come ordinata corrispondente ad un valore, la f. di esso.
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