Crivello.

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Crivello.

Strumento a setaccio, con maglie più o meno sottili, utilizzato per liberare i semi dalle impurità cui sono frammisti o per classificarli in ordine alle dimensioni. Nelle tecniche molitorie il c. permette anche la separazione dei vari prodotti della macinazione dei semi. Il funzionamento può essere oscillante o rotativo; in questo caso il c. ha forma cilindrica, presentando sezioni successive dotate di aperture di dimensioni crescenti. Il c. è utilizzato anche per la purificazione dei prodotti dell'estrazione mineraria.

- Mat. - C. di Eratostene: Vedi ERATOSTENE.

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Strumento.

Qualsiasi oggetto che consente l'esecuzione di un determinato lavoro; arnese: s. di lavoro. ║ Fig. - Circostanza, persona o cosa per mezzo di cui è possibile raggiungere uno scopo: le rivendicazioni delle masse vengono spesso utilizzate dai gruppi politici come s. per perseguire i loro obiettivi. - Dir. - Atto giuridico pubblico formalizzato dal notaio sulla base dei canoni disposti dall'uso. In epoca medioevale veniva prima redatta un'imbreviatura che doveva essere stesa dal notaio (per questo aveva forma oggettiva) e poi confermata dalle parti. Ciascun notaio era solito apporre accanto alla firma un simbolo personale che lo contraddistingueva (segno del tabellionato) e che poi ha ceduto il posto al moderno timbro a inchiostro. - Eccl. - S. di pace: V. PACE. - Mus. - V. MUSICALI, STRUMENTI. - Fis. - Congegno, dispositivo, apparecchio atto alle misurazioni di grandezze fisiche e all'osservazione di determinati fenomeni. ║ S. di misurazione: destinati a misurare varie grandezze (lunghezze d'onda, profondità, pressione), vengono classificati a seconda del tipo e delle caratteristiche dell'oggetto in questione. Ogni indagine di misurazione porta necessariamente a un confronto tra l'elemento preso in considerazione e dei parametri di riferimento standardizzati; si possono così avere s. a lettura diretta (bilance, potenziometri) e s. tarati. In base alla visualizzazione dei dati rilevati, gli s. di misurazione si dividono in analogici o indicatori (un indicatore scorre lungo una scala graduata) e digitali o numerici (un numero compare su un display aumentando o diminuendo a seconda delle variazioni). Campo di misurazione, sensibilità, precisione, finezza, prontezza, tempo di risposta sono le proprietà metrologiche che caratterizzano ogni s. di misurazione. Tali caratteristiche sono riscontrabili su misure molto elevate negli s. di laboratorio che vengono utilizzati per tarare altri s., fungendo così da s. campione con un altissimo grado di precisione. Lo stesso dicasi per tutti gli s. analizzatori o misuratori universali. Un'ulteriore classificazione può essere fatta in base al principio fisico su cui si basano i vari s., facendo però un'opportuna distinzione tra la grandezza da misurare (che può essere di natura elettrica, termica) e il tipo di decodifica operata dal sensore (che può trasformare una grandezza acustica o di altra natura, in segnale elettrico). Si hanno così s. meccanici, elettroacustici, ottici, elettrici. ║ S. meccanici: misurano grandezze di tipo meccanico (tachimetro, calibri, goniometri). ║ S. elettroacustici: misurano frequenza e ampiezza delle onde sonore tramite una conversione in grandezze elettriche (l'impedenzimetro, il microfono). ║ S. ottici: dispositivi semplici (lente, prisma, specchio) o composti (cannocchiale, telescopio) che, a scopo di misurazione, osservazione, correzione, riproduzione, deviano i fasci luminosi provenienti da una sorgente per mezzo dei fenomeni di rifrazione e di riflessione. ║ S. elettrici: misurano grandezze elettriche o di altro tipo le cui caratteristiche fisiche vengono però convertite in segnali elettrici. Questi s. trovano vaste applicazioni per la semplicità del funzionamento e per la precisione e la velocità di rilevazione dei dati. - Mar. e Aer. - S. di bordo: nella navigazione marittima e aerea dispositivi necessari e/o d'ausilio alla navigazione stessa come la bussola, gli scandagli, il radar, il pilota automatico, il flussometro, il tachimetro, il manometro. Gli s. di bordo si suddividono in s. di navigazione, di pilotaggio, di controllo. Elementi principali delle maggiori parti degli s. di bordo sono il sensore e l'indicatore. Il primo è congegnato in modo tale da rilevare solo una specifica caratteristica o grandezza (temperatura, forza, distanza) e, sull'aereo, si trova sul posto più idoneo a rilevare tale grandezza; l'indicatore, tramite una decodifica del segnale in entrata, è in grado di fornire le informazioni per mezzo di un segnale elettrico. I progressi elettronici e tecnologici hanno dato vita al sistema HUD, grazie al quale le informazioni raccolte dagli s. di bordo si trovano sul cruscotto dinanzi agli occhi del pilota che può così intervenire modificando l'andamento della navigazione in base alle necessità del momento. - Patol. - Malattie da s. vibranti: patologie generate dall'uso costante di oggetti quali martello pneumatico, macchine ribattitrici che, con le forti vibrazioni, compromettono l'equilibrio dell'organismo. Tra le più diffuse citiamo atrofie muscolari (soprattutto arti superiori), disturbi nervosi, vascolari e alle articolazioni.

Setàccio.

Strumento di uso domestico che serve a separare la parte più fine da quella più grossa di una sostanza polverulenta (solitamente farina). Nella sua forma più semplice è composto da un telaio di legno o plastica su cui è fissato un tessuto di crini, canapa o anche metallico a maglie più o meno larghe.

- Mat. - S. o crivello di Eratostene: V. ERATOSTENE.

- Tecn. - Dispositivo per l'analisi di materiali granulari o polverulenti. Ne esistono due tipi: normali, costituiti da reti in fili di bronzo o di acciaio inossidabile, e molecolari, costituiti da zeoliti, ovvero da allumosilicati cristallini con una struttura tridimensionale composta di canali e cavità con diametro ridottissimo.

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Maglia.

Intreccio particolare del filo in lavori a rete, o eseguiti con ferri da calza o all'uncinetto; piccolo spazio vuoto continuo e uniforme, che rimane tra filo e filo nei lavori d'intreccio. ║ Lavoro a m.: fra tutti i lavori femminili è uno dei più antichi e dei più perfezionati. Il lavoro si compone di m. formate per mezzo di un filo (di lana, seta, cotone, ecc.) e di due ferri (d'acciaio, legno, osso o leghe leggere); per lavori circolari (guanti e calze) si adoperano generalmente quattro o cinque ferri, per potere più agevolmente rigirare il lavoro. Coi differenti modi di allacciare i fili si producono i vari generi di punti o m.; i più comuni sono: la m. diritta o m. liscia: è la più facile e serve per confezioni che devono presentare una superficie molto unita; la m. rovescia: è rappresentata dal rovescio della m. diritta, ma si può eseguire appositamente; la m. gettata: non può farsi che associata ad altre m. e serve per formare dei vuoti o per accrescere il numero dei punti; la m. passata: è la m. che viene passata senza essere eseguita; la m. accavallata: consiste nel passare una m. non fatta sulla precedente fatta e nel lasciarla quindi cadere. - Ant. - Parte dell'armatura costituita di m. metallica, che si portava sotto l'usbergo a difesa del petto e delle spalle. - Elettr. - In una rete di conduttori elettrici, ogni percorso chiuso cominciante e terminante in uno stesso nodo e tutto costituito da rami della rete (almeno 3). - Telecom. - M. di stazioni radio: espressione usata soprattutto nel campo dei collegamenti militari per indicare un complesso di stazioni radiotelefoniche o radiotelegrafiche in collegamento tra loro. ║ Rete a m.: denominazione data alla struttura di una rete telefonica quando le varie centrali risultano, almeno in gran parte, collegate a due a due con collegamenti diretti. - Mil. - M. di avvistamento: gruppo di posti di vedetta collegati tra loro e con un centro di raccolta di notizie, per l'avvistamento di navi o di aerei nemici. Entrare in m.: si dice della nave e dell'aereo che entra nel campo di osservazione di uno di questi gruppi. - Costr. - Nella costruzione navale in legno: distanza tra i piani di due ordinate vicine, e anche il solo intervallo libero che resta fra due coste adiacenti. - Geogr. - In cartografia, ciascuna delle porzioni di superficie limitate dal reticolato geografico fondamentale dei meridiani e dei paralleli. - Mineral. - M. di un reticolo cristallino: ciascuno dei parallelogrammi elementari in cui si può decomporre un piano reticolare. - Sport - Ciascuna squadra e società calcistica è contraddistinta da un colore o da una combinazione di colori (colori sociali) riprodotti nelle m. dei propri atleti. Le squadre nazionali italiane, di qualunque specialità, portano la m. azzurra con scudetto tricolore sulla sinistra del petto. Nel ciclismo sono usate, oltre a quelle di squadra o di società, m. riservate a singoli corridori, in relazione a determinate vittorie o a una speciale posizione di classifica. Si ha così una m. tricolore (rosso, bianco e verde) per i vincitori dei campionati italiani; iridata (cioè dei colori dell'iride formanti una striscia orizzontale su fondo bianco) per i vincitori dei campionati del mondo. Nel giro d'Italia, si usa una m. rosa (dal colore della carta sulla quale si stampa la "Gazzetta dello Sport" che organizza la corsa) per il primo assoluto in classifica. Nel giro di Francia per il primo assoluto la m. è gialla pure dal colore della carta del giornale organizzatore; gialla è anche quella del giro di Spagna.

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molitore.

(s.m.), 1 chi è addetto alla molitura dei cereali. 2 macchina che esegue la molitura.

Inglese

miller

Francese

(m.) meunier

Tedesco

(m.) Müller

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Eratòstene.

Scienziato, poeta, critico letterario e filologo greco. Fu amico di Archimede, che gli indirizzò la lettera sul metodo infinitesimale, scoperta da Heiberg nel 1906. Dopo aver studiato ad Alessandria con Callimaco, E. si recò ad Atene, dove si avvicinò alla scuola platonica. Fu richiamato ad Alessandria da Tolomeo III Evergete, per succedere a Callimaco nella direzione della Biblioteca. Morì suicida, essendo stato colpito da una malattia progressiva della vista. Di E. si conservarono pochi scritti, fra cui la Geografia. E. fu il primo a tentare il calcolo del grado di meridiano. A lui di deve il procedimento (crivello di E.) per la determinazione empirica dei numeri primi inferiori ad un numero dato, attraverso la successiva cancellazione dei numeri non primi. Ma la scoperta più importante di E. è quella di uno strumento meccanico (il mesolabio, dispositivo per determinare le medie), atto a risolvere, per via meccanica, il problema dell'inserzione di due medi proporzionali successivi, tra due segmenti dati. Come poeta, E. scrisse due poemetti epici: Hermes e Anterini o Esiodo, e l'elegia Erigone. Come critico considerò l'arte senza tener conto del fine morale ed educativo di essa; si oppose all'interpretazione allegorica di Omero e riconobbe i diritti dell'immaginazione nella geografia di Omero e nel racconto dei viaggi di Odisseo. La sua opera più importante come filologo è il libro Sulla commedia antica (Cirene circa 284 a.C. - Alessandria circa 192 a.C.).

Eratostene di Cirene (Έρατοσθένης)

Eratostene di Cirene

Eratostene di Cirene

(Cirene, 276 a.C. - Alessandria d'Egitto, 194 a.C.) è stato un matematico, astronomo, geografo e poeta greco.

Fu probabilmente l'intellettuale più versatile della sua epoca. Bibliotecario della Biblioteca di Alessandria, è oggi ricordato soprattutto per aver misurato per primo con grande precisione le dimensioni della Terra.

Biografia

Nato a Cirene, trascorse diversi anni ad Atene, dove fu introdotto allo stoicismo ed al platonismo rispettivamente da Aristone di Chio e da Arcesilao. Era probabilmente già famoso quando, nel 245 a.C., Tolomeo III Evergete lo chiamò ad Alessandria come successore di Apollonio Rodio alla direzione della Biblioteca, affidandogli anche l'incarico di precettore del proprio figlio, il futuro Tolomeo IV. Ad Alessandria fu allievo del concittadino Callimaco e fu a lungo in contatto epistolare con Archimede, che gli dedicò alcune delle sue opere. Intorno al 195 a.C. perse la vista e - secondo la tradizione - si lasciò morire di fame. Delle sue opere ci restano solo frammenti tramandati da altri autori. I suoi principali risultati di cui abbiamo notizia sono qui raggruppati per argomento.

Filosofia, storia della letteratura e filologia

Aveva scritto una storia della filosofia e saggi filosofici, probabilmente di contenuto etico, ma della sua produzione in questo settore non sappiamo nulla di preciso. Uno spiraglio sulle sue concezioni è dato da un frammento riportato da Strabone (Geografia, I, 249) nel quale Eratostene afferma che non bisognerebbe dividere gli uomini tra barbari e Greci, ma secondo le loro qualità, perché non solo vi sono pessimi Greci, ma anche “barbari” di alta civiltà. Si occupò di storia della letteratura, scrivendo in particolare un trattato Sulla commedia antica, e di critica letteraria. Coniò per se stesso il termine "filologo", dando inizio, anche terminologicamente, alla filologia alessandrina.

Storia e cronologia

Tra i suoi lavori di storia, alcuni trattavano l’antica storia egiziana, ma il suo contributo principale in questo campo consistette nel primo tentativo di fissare su base scientifica una precisa cronologia per la storia greca. A questo scopo, nella sua opera cronologica, introdusse l’uso, poi seguito dagli autori successivi, di datare gli eventi storici e letterari in base alle Olimpiadi tra le quali si erano verificati (questo sistema era utile per l’abbondanza di riferimenti in letteratura alle gare olimpiche e il loro carattere panellenico). La sua compilazione di un elenco di vincitori nelle gare olimpiche era chiaramente funzionale alle sue ricerche cronologiche.

La carta del mondo di Eratostene

La carta del mondo di Eratostene

Mitologia e poesia

L’interesse di Eratostene per l’antica mitologia è testimoniato da uno dei suoi scritti più noti, i Catasterismi (Καταστερισμόι) (ossia Sulle costellazioni): un saggio in cui sono descritte 42 costellazioni con i miti che le riguardano. I Catasterismi sono stati a lungo attribuiti ad un anonimo della tarda antichità, ma nel 1956 lo studioso Jean Martin accertò l'attribuzione ad Eratostene dell'opera originale, della quale il testo giunto a noi è una versione abbreviata. L'opera fu per la prima volta pubblicata in una lingua europea nel 1998, quando fu tradotta in francese, con il titolo 'Le Ciel, Mythes et histoire des constellations. Nell’antichità fu molto apprezzato come poeta: tra i suoi componimenti erano i poemetti Ermes ed Esiodo, elegie e poesie conviviali. La sua elegia Erigone è lodata nel Trattato del Sublime. Alcuni frammenti poetici sono tramandati da Ateneo di Naucrati.

Astronomia

Tra i risultati astronomici conosciamo la misura dell'inclinazione dell'eclittica, effettuata con un errore di 7', e la compilazione di un catalogo di 675 stelle, andato perduto. Intorno al 255 a.C. avrebbe inventato la sfera armillare, strumento che consente la rappresentazione della sfera celeste e la descrizione del moto delle stelle intorno alla Terra. Sulle sue misure delle distanze tra Terra e Luna e tra Terra e Sole abbiamo solo una notizia confusa, trasmessa da Eusebio di Cesarea.

Matematica

Tra i risultati matematici quello oggi più citato è il metodo per individuare i numeri primi, chiamato ancora crivello di Eratostene. Ben più interessante è la sua invenzione del mesolabio, sulla quale siamo informati in dettaglio da Eutocio di Ascalona. Si tratta di uno strumento meccanico con il quale si possono calcolare due medi proporzionali da inserire tra due segmenti assegnati, o, equivalentemente, estrarre una radice cubica. Sappiamo da Pappo di Alessandria di un’opera matematica Sulle medie, della quale ignoriamo il contenuto.

Geografia fisica

Sui contributi nel campo della geografia fisica siamo informati soprattutto da Strabone. Si era occupato, in particolare, delle maree, studiandone il ciclo lunare e individuandole come cause delle correnti negli stretti. Studiando i fossili marini presenti in località lontane dal mare, ne aveva dedotto il lentissimo movimento della linea di costa: un’idea spesso attribuita a Leonardo da Vinci.

Geografia e cartografia

Fu Eratostene ad introdurre il termine Geografia (Γεωγραφία) con il significato di descrizione della Terra. Può essere considerato il fondatore della geografia matematica, avendo usato per primo sistematicamente il sistema di coordinate sferiche costituito da latitudine e longitudine. Compilò una mappa dell’Egitto, che descriveva il percorso del Nilo dal delta fino a Khartum, ed una mappa dell'intero mondo conosciuto, dalle isole britanniche (per le quali usò il resoconto di Pitea) fino a Ceylon e dal Mar Caspio fino all'Etiopia.

Eratosthenes

Eratostene

Cyrene 276 a.C

Alessandria 194 a.C.

Geografìa di Eratòstene.

Trattato in tre volumi di cui non rimangono che i frammenti raccolti da H. Berger in Eratostenis fragmenta geografica. Nell'opera, che ci pone al corrente delle conoscenze geografiche del tempo, Eratostene intende dimostrare la rotondità della terra. Basandosi sulla misura della rotondità terrestre da lui valutata in 252.000 stadi, e dopo aver esaminato le notizie avute dai grandi navigatori Pitea, Potroelo e Nearco, Eratostene dimostra come nei punti estremi tra Oriente e Occidente toccati in ogni navigazione, esistesse un intervallo immenso cui dà il nome di Oceano Atlantico. Senonchè, calcolate l'estensione del parallelo delle colonne d'Ercole e della terra abitata, non sembrava possibile che tra la Cina e le isole Fortunate intercorressero più di 122.000 stadi di oceano deserto. Il grande geografo per primo affaccia l'idea dell'esistenza di un continente agli antipodi. Nell'opera si ritrovano, tra l'altro, geniali intuizioni sugli argomenti di indagine della geofisica moderna. Criticata e avversata nell'antichità, ma considerata importante documento della scienza geografica greca, quest'opera contiene una significativa conclusione riguardante la misura dell'estensione delle terre abitate: su tale misura, all'inizio dell'epoca moderna, si poggiarono le prime grandi circumnavigazioni.

La misura della terra di Eratostene

Non sempre si riesce, nell'insegnamento della matematica, a trovare situazioni problematiche reali che introducano le tecniche di calcolo da studiare. Un esempio può essere questo classico problema: come fecero gli antichi scienziati a calcolare la grandezza della Terra?

Gli obiettivi specifici che si possono raggiungere riguardano la risoluzione di problemi usando proprietΰ geometriche delle figure e, più in generale, esplorare, descrivere e rappresentare lo spazio. I nuclei trasversali: misurare, argomentare e congetturare, risolvere e porsi problemi. Il processo del misurare è trasversale a tutte le discipline di tipo tecnico. L'argomentare riguarda il passaggio dai livelli operativi e manuali a forme di pensiero astratto, da forme di nozioni intuitive all'argomentazione o dimostrazione matematica. Nel caso della misura della Terra da parte degli antichi scienziati, gli allievi constatano l'impossibili di procedere in modo manuale e riconoscono la necessità di un processo mentale superiore. L'ultimo nucleo essenziale colma il passaggio dalle conoscenze acquisite in forma di nozioni alla loro applicazione in situazioni concrete.

Altre competenze trasversali riguardano la collocazione nel tempo e nello spazio degli eventi, la capacità di costruire ragionamenti, formulare ipotesi e congetture, generalizzare i risultati, comprendere il senso dell'invenzione matematica, stabilire relazioni tra fatti apparentemente indipendenti, osservare il processo che va dal porsi il problema al raggiungere la soluzione.

Collocazione storica.

Eratostene vive nel III secolo a.C., studia ad Atene e successivamente si trasferisce ad Alessandria per dirigere la più grande biblioteca fino allora mai esistita. La città di Alessandria era stata fondata da Alessandro Magno che aveva esteso i territori greci conquistando un immenso impero e contestualmente aveva posto le basi per l'espansione della cultura greca. Proprio ad Alessandria la cultura scientifica greca raggiunge livelli elevatissimi.

Collocazione geografica.

Il fatto si svolge tra Alessandria, che si trova alla foce del Nilo e l'attuale Assuan, allora chiamata Syene. I due luoghi si trovano in una posizione geografica che è cruciale per l'esperienza in questione: Syene si trova 'quasi' sul Tropico del Cancro e Alessandria si trova a nord di Syene, 'quasi' sullo stesso meridiano terrestre.

Alessandria d'Egitto e Syene

Il problema.

Era già noto che la Terra avesse una forma sferica. Una tale convinzione derivava dal fatto che durante le eclissi di Luna, la forma dell'ombra terrestre appare sempre come un arco di circonferenza. Il problema più stimolante non era quello qualitativo di accertarne la forma ma quello quantitativo di misurarne la grandezza. In altre parole assodato che la Terra ha una forma sferica quanto misura la sua circonferenza? Come si poteva misurare questa grandezza se le distanze in gioco erano enormi per quei tempi e gli oceani costituivano un ostacolo insormontabile?

La strumentazione tecnica. Lo strumento di cui si serve Eratostene è incredibilmente semplice, un banale bastone piantato verticalmente in un terreno perfettamente pianeggiante: lo gnomone. Studiando l'ombra che si genera si possono seguire i movimenti del Sole. Durante il giorno, il momento in cui l'ombra è più corta corrisponde a mezzogiorno. Lo gnomone permette di seguire anche il cambio delle stagioni: il giorno in cui a mezzogiorno l'ombra è più corta è il solstizio d'estate; sei mesi dopo, l'ombra a mezzogiorno è la più lunga ed è il solstizio d'inverno. Infine si può stabilire in ogni momento l'altezza del Sole, ossia l'angolo ί che i suoi raggi formano con la linea dell'orizzonte, confrontando semplicemente la lunghezza del bastone AH con la sua ombra BH.

Angolo altezza del Sole - Zenit

Lo gnomone

Nella città di Syene, il giorno del solstizio d'estate, a mezzogiorno, il bastone non dà ombra, il che significa che i raggi del Sole cadono perpendicolarmente al terreno: il Sole si dice che è allo zenit.

Tropico del Cancro

L'argomentazione.

A mezzogiorno d'estate Eratostene misura l'altezza del Sole nella città di Alessandria. Poiché sa che in quel momento il Sole è perfettamente perpendicolare a Syene, ottiene l'angolo tra la verticale ad Alessandria e la verticale a Syene. Questo angolo è esattamente quello formato dal raggio della Terra che ha per estremo Alessandria e dal raggio che ha per estremo Syene. L'angolo risulta essere 1/50 dell'intera circonferenza, in gradi 7° e 12'. Quindi , Eratostene deduce che la circonferenza della Terra doveva essere 50 volte la distanza tra Alessandria e Syene. Poiché la distanza tra le due città era misurata in 5.000 stadi (circa 800 km attuali), dedusse per la circonferenza terrestre la misura di 250.000 stadi (circa 40.000 km attuali).

Congetture nascoste.

Questa argomentazione richiede in realtà l'assunzione di altre ipotesi: che la Terra sia perfettamente sferica, che il Sole sia così distante dalla Terra da poter considerare paralleli i raggi del Sole ad Alessandria con quelli a Syene, che le due città siano esattamente sullo stesso meridiano terrestre, che sia possibile misurare correttamente la distanza tra le due città. Tutte queste circostanze rendono la misura di Eratostene, così incredibilmente vicina a quella reale di 40.009, una fortuita coincidenza.

La terra e i raggi del Sole a Syene e Alessandria d'Egitto

Eratostene

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