Relazione transitiva Diciamo che la relazione R su AxA e' transitiva se ogni volta che si ha aRb e bRc allora segue che aRc aRb   e   bRc   =>   aRc Se a e' in relazione con b e b e' in relazione con c allora a e' in relazione con c Vediamone alcuni esempi: Considero l'insieme degli abitanti dell'Italia e considero la relazione "abita nella stessa citta'" la relazione e' transitiva: infatti se Maria abita nella stessa citta' di Carlo e Carlo abita nella stessa citta' di Antonio segue che Maria abita nella stessa citta' di Antonio Considero i numeri naturali e considero la relazione "e' maggiore od uguale a" La relazione e' transitiva perche' se un numero e' maggiore od uguale ad un secondo numero ed il secondo e' maggiore uguale ad un terzo allora il primo numero e'maggiore od uguale al terzo Considero una famiglia e la relazione "e' fratello di" la relazione e' transitiva: se Enrico e' fratello di Nicola e Nicola e' fratello di Emanuele allora anche Enrico e' fratello di Emanuele Considero una famiglia e la relazione "e' padre di" la relazione non e' transitiva: se Antonio e' padre di Bruno e Bruno e' padre di Carlo allora non e' vero che Antonio e' padre di Carlo (infatti Antonio e' il nonno di Carlo)