Dividere il problema in sottoproblemi elementari
In geometria cartesiana la suddivisione del problema in sottoproblemi
risolvibili con una sola formula e' molto piu' evidente che in altre
discipline: risolviamo passaggio per passaggio il problema dato
I punti A=(0,4) B=(-4,1), C=(-1,-3) siano tre vertici
consecutivi di un parallelogramma. Trovare le coordinate del
quarto vertice
- Equazione della retta passante per i due punti A(0,4) e
B(-4,1)
y - y1
x - x1
------- = ---------
y2 - y1
x2 - x1
y = 3/4 x + 4
(retta AB)
Calcoli
- Equazione della retta passante per i due punti B(-4,1) e
C(-1,-3)
y - y1
x - x1
------- = ---------
y2 - y1
x2 - x1
y = -4/3 x - 13/3
(retta BC)
Calcoli
-
Equazione della retta parallela alla retta BC (y = -4/3 x - 13/3)
passante per il punto A(0,4)
y - y1
= m1(x - x1)
y = -4/3 x + 4
(parallela per A a BC)
Calcoli
-
Equazione della retta parallela alla retta AB (y = 3/4 x + 4)
passante per il punto C(-1,-3)
y - y1
= m1(x - x1)
y = 3/4 x - 9/4
(parallela per C ad AB)
Calcoli
- Sistema fra le rette parallele individuate per trovare le
coordinate del punto D
y = 3/4 x - 9/4
y = -4/3 x + 4
D(3,0)
Calcoli
Ogni problema si puo' ridurre, in pratica,
ad una decina di problemi elementari
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