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Proviamo a scrivere
(2a+3b)(2a-3b) = Proviamo a scrivere (2x+4y)(2x-4y) = 2x·2x = 4x2 2x·(-4y) = -8xy 4y·2x = 8xy 4y·(-4y) = -16y2 e siccome 8xy-8xy si annullano otterremo = 4x2 - 16y2 Proviamo ora a scrivere (3a+5b)(3a-5b) = 3a·3a = 9a2 3a·(-5b) = -15ab 5b·3a = 15ab 5b·(-5b) = -25b2 e siccome 15ab-15ab si annullano otterremo = 9a2 - 25b2 Non so tu, ma io mi sto stancando: se dovessi fare 50 operazioni come le precedenti mi annoierei a morte, allora e' il caso di vedere se e' possibile trovare qualche scorciatoia: hai notato che vengono sempre due termini che sommandosi vanno via? A cosa e' dovuto? Evidentemente al fatto che i termini sono uguali e che i segni in mezzo ai monomi sono uno piu' e l'altro meno; ma allora senza fare tutte le operazioni io posso fare il primo monomio per il primo ed il secondo monomio per il secondo tanto gli altri termini del prodotto vanno via! Quindi se devo fare (3x+4y)(3x-4y) = faro' 3x·3x = 9x2 4y·(-4y) = -16y2 e scrivero' = 9x2 -16y2 ora scriviamo la regola prendendo i monomi piu' semplici possibili (a+b)(a-b) = a2 -b2 cioe' la somma di due monomi per la loro differenza e' uguale al quadrato del primo monomio meno il quadrato del secondo monomio se hai bisogno di aiuto per leggere la regola fai click qui Se hai bisogno di una spiegazione piu' particolareggiata fai click qui esercizi sulla somma di due monomi per la loro differenza |
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