Pitagòrico.

Di Pitagora, relativo alla dottrina di Pitagora. • Mat. - Equazione p.: è l'equazione x² + y² = z² che esprime la relazione tra i cateti e l'ipotenusa di un triangolo rettangolo, enunciata nel teorema di Pitagora. ║ Numeri p.: terne di numeri interi positivi a, b, c che verificano l'equazione p. b² + c² = a². La loro ricerca equivale al problema della costruzione di triangoli rettangoli i cui lati hanno per misure numeri interi. Se a, b, c è una terna p., tale risulta anche la terna ka, kb, kc che, al variare di k, dà tutti i triangoli rettangoli simili a quello di lati a, b, c: da una terna p. possono essere ricavate, quindi, infinite altre ad essa proporzionali. La soluzione generale dell'equazione p. in termini di numeri interi, dovuta a Diofanto, è data dalle terne seguenti: a = m² + n², b = m² - n², c = 2mn, al variare di m, n interi tali che m > n. ║ Tavola p.: quadro di numeri costituito da 10 righe e da 10 colonne, che contiene i prodotti dei primi 10 numeri interi. Nella prima riga si dispongono i numeri dall'1 al 10, nel loro ordine naturale dalla sinistra alla destra; analogamente nella prima colonna, dall'alto in basso, mentre nella i-ma casella della k-riga si scrive il prodotto ik. Poiché il prodotto è commutativo, cioè ik = ki, la tavola p. è simmetrica rispetto alla sua diagonale principale.