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Pentàgono.

Mat. - Poligono di cinque lati e cinque angoli. Da ogni vertice di un p. si possono condurre tre diagonali, e la somma dei suoi angoli interni è uguale a tre angoli piatti. Un p. si dice regolare se è convesso, equilatero ed equiangolo; in tal caso, può essere inscritto e circoscritto in due circonferenze, e il problema dell'inscrizione può essere risolto con riga e compasso. Ogni angolo interno misura 108°; inoltre, il lato del p. inscritto in una circonferenza di raggio R si ottiene dalla relazione

PENSATOR00.png

e risulta uguale all'ipotenusa di un triangolo rettangolo che ha per cateti il raggio R e la parte aurea di R. L'apotema è uguale al prodotto del lato per 0,688.