Parabolòide.

Mat. - Ogni superficie del secondo ordine (quadrica), priva di punti doppi e tangente al piano all'infinito. La prima proprietà esclude tutte le quadriche degeneri; la tangenza al piano improprio, poi, mostra la stretta analogia tra p. e parabola, tangente, a sua volta, alla retta impropria. Il p. è privo di centro di simmetria; tuttavia, è dotato di due piani di simmetria ortogonali, detti piani principali, che si intersecano nell'asse di simmetria; il punto di intersezione tra tale asse e il p. viene detto vertice. I p. si distinguono in ellittici e iperbolici; assumendo come sistema di riferimento i due piani principali e il piano ad essi ortogonale nel vertice, le loro equazioni assumono una forma particolarmente semplice (equazione canonica). ║ P. ellittico: ha equazione canonica x²/a² + y²/b² - 2z = 0. La sua superficie, dal punto di vista reale, si compone di una sola coppa, estesa all'infinito, e situata tutta da una stessa banda rispetto al piano ad essa tangente nel vertice; non contiene rette reali e possiede un unico punto reale all'infinito. ║ P. iperbolico: ha equazione canonica x²/a² - y²/b² - 2z = 0. È a forma di "sella" e si estende all'infinito dall'una e dall'altra banda del piano tangente nel vertice, che sega la superficie lungo due rette; è una quadrica doppiamente rigata, contiene cioè due sistemi di rette reali, e possiede due rette reali improprie. • Radiotecn. - Antenna con riflettori parabolici largamente utilizzata per ottenere i fasci estremamente direttivi dei ponti radio a microonde. L'elemento radiante è posto nel fuoco di una superficie parabolica di rotazione, il cui asse coincide con l'asse del fascio direttivo che si vuole ottenere.