MATEMATICA - INTRODUZIONE

Per rispondere alle domande: «quanti oggetti sono sul tavolo? quante carte ci sono nel mazzo? quante stanze ha un appartamento?» si ha bisogno di contare gli oggetti, le carte, le stanze. A questo scopo sono stati introdotti, fin dai tempi antichi, i numeri. Ci sono molti modi per rappresentare i diversi numeri e ogni popolo diede di essi una particolare rappresentazione. Ad esempio, gli antichi Romani indicavano i primi dieci numeri con questi segni: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X. Il motivo di tale rappresentazione è subito chiaro: immaginiamo prima un dito, poi due, ecc.; V indica una mano, mentre X due mani incrociate, come si vede nella fig. 1.
Fig.1
Qui di seguito puoi vedere alcuni esempi di numeri romani

              +----------------+   +--------+
              ¦                ¦   ¦        ¦
              ¦  XXXII         ¦   ¦   32   ¦
              ¦                ¦   ¦        ¦
              ¦  XL            ¦   ¦   40   ¦
              ¦                ¦   ¦        ¦
              ¦  XLIX          ¦   ¦   49   ¦
              ¦                ¦   ¦        ¦
              ¦  LXXV          ¦   ¦   75   ¦
              ¦                ¦   ¦        ¦
              ¦  CXXII         ¦   ¦  122   ¦
              ¦                ¦   ¦        ¦
              ¦  DCXV          ¦   ¦  615   ¦
              ¦                ¦   ¦        ¦
              ¦  CMLXXV        ¦   ¦  975   ¦
              ¦                ¦   ¦        ¦
              ¦  MCCLXV        ¦   ¦ 1265   ¦
              ¦                ¦   ¦        ¦
              +----------------+   +--------+

Nella fig. 3, è raffigurato il tipo più antico di numerazione greca, risalente al sec. VI a.C.
Fig.3
Gli Assiro-babilonesi rappresentavano i numeri con i loro caratteristici caratteri cuneiformi.
Fu un grande progresso quando si passò a un modo unico di rappresentare i numeri. Essendo il vecchio modo legato alla particolare scrittura usata da ciascun popolo, era difficile intendersi, nelle attività commerciali, con popoli di lingua e scrittura differenti. Sotto la spinta di bisogni commerciali nacque perciò la rappresentazione dei numeri con le cifre arabiche; e fu un mercante e matematico italiano, Leonardo da Pisa detto Fibonacci, ad apprenderla dagli Arabi e a introdurla nel continente europeo verso il 1200.
Abbiamo detto che i numeri servono per contare, e per contare in modo che tutti, anche quelli che non parlano la stessa lingua, possano capirsi: essi sono una specie di linguaggio universale. Ma questo non risponde alla domanda: che cosa sono i numeri? La risposta non è facile: alla fine del secolo scorso e durante tutto il nostro, molti matematici si sono posti questo problema e le diverse risposte date non sono completamente esaurienti. D'altra parte, quello che interessa non è tanto sapere cosa sono i numeri, ma operare con essi, saperli usare. Ora, usare i numeri vuol dire eseguire delle operazioni: sommare, sottrarre, moltiplicare, dividere; se chiariremo bene questo aspetto, sarà più facile convincerci che è questo che basta, non solo per gli scopi pratici ma per la matematica in generale.

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