Il terzo suono di Michelangelo Abbado

 

 
    

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Il terzo suono di Michelangelo Abbado

  

Monografie - Indice

Il terzo suono di Michelangelo Abbado

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«Il terzo suono» di Michelangelo Abbado

E' il fenomeno acustico scoperto casualmente nel 1714 da Giuseppe Tartini mentre era ad Ancona, appena ventiduenne, come violinista nell'orchestra di quel teatro. Subito ne informò «senza riserva, e mistero» i propri colleghi, ma soltanto dopo quarant'anni egli enunciò la teoria dei «suoni di combinazione» nel primo capitolo del suo Trattato di Musica secondo la vera scienza dell'armonia (Padova, 1754). Occorre ricordare che sin dal 1636 il teologo e scienziato francese M. Mersenne aveva stabilito mediante un monocordo che basta sfiorarne la corda nelle sue divisioni frazionarie per ottenere non solo i suoni consonanti costituenti l'accordo maggiore, ma anche la maggior parte di quelli dissonanti rispetto al suono fondamentale prodotto dalla corda vuota. Egli cioè provò l'esistenza dei suoni che vennero denominati armonici, perché ottenuti secondo le aliquote della serie armonica. Però, soltanto col pieno sviluppo dell'illuminismo francese il fisico J. Sauveur, sebbene sordo dalla nascita, riuscì a dimostrare sperimentalmente, al principio del 18º secolo, che ogni suono musicale è accompagnato da un numero variabile di armoniche prodotte dalle vibrazioni autonome di ogni frazione del corpo vibrante, che nel loro insieme danno origine ai diversi timbri delle voci umane e degli strumenti musicali. Perciò le armoniche furono dette anche suoni concomitanti. Della scoperta fatta dal Sauveur si valse più tardi il celebre operista e teorico J.-Ph. Rameau in due trattati, nei secondo dei quali ipotizzò che alla serie delle armoniche superiori potesse corrispondere simmetricamente una serie di siloni concomitanti inferiori, ma non poté provarne l'esistenza. Nello stesso periodo alcuni altri studiosi avevano segnalato l'esistenza del «terzo suono», come il compositore e organista tedesco G. A. Sorge, il francese Pomieu, autore di una particolareggiata memoria pubblicata sotto gli auspici della Société Royale des Sciences di Montpellier nel 1753, e il critico musicale e pittore svizzero J. A. Serre. Secondo il Tartini, quando si eseguono simultaneamente due lunghi suoni su uno strumento ad arco o su due strumenti a fiato, si ode talvolta, al disotto del bicordo eseguito, un terzo suono che corrisponde al «Basso armonico de' dati intervalli». Cioè il terzo suono fa sempre parte della medesima serie di armoniche alla quale appartengono i due suoni eseguiti. Fra i numerosi esempi musicali offerti dal Tartini è sufficiente citare i seguenti. Come si vede, il terzo suono è udibile anche quando si eseguono bicordi dissonanti. Però il primo a dare una spiegazione scientifica del fenomeno fu il matematico torinese Louis De La Grange, che nel 1759, a soli ventitré anni, dimostrò che il terzo suono si trova sempre un'ottava sotto «di quello che è risultato al Signor Tartini» (cioè corrisponde al suono fondamentale della serie di armoniche alla quale appartengono i due suoni eseguiti). In conseguenza il terzo suono rimane immutato, anche se si eseguono altri bicordi appartenenti alla medesima serie di armoniche; (è da tener presente che l'altezza delle armoniche non coincide sempre con i corrispondenti suoni della scala naturale o di quella pitagorica).

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In verità, il Serre nel 1753 aveva già constatato che «se due belle voci di donna intonano insieme i due suoni d'un intervallo, d'una Quinta, d'una Quarta, d'una Terza maggiore o minore, ecc. si può udire nello stesso tempo una specie di terzo suono, più grave dei due suoni eseguiti, [...] che rappresenta sempre il vero suono fondamentale di questi due suoni». Successivamente il Serre, in un nuovo volume di carattere polemico, sviluppò la teoria del Lagrange, estendendola al terzo suono prodotto da armoniche non consecutive ed espose il principio che «due suoni qualsiasi di una serie armonica daranno sempre per terzo suono quello corrispondente al loro massimo comun divisore». Lo scritto del Serre suscitò il risentimento del Tartini, che nel secondo capitolo di una sua nuova opera rivendicò a se stesso la priorità nella scoperta del terzo suono, contro le affermazioni di «esteri accreditati Autori», che «volendo dar l'onore della scoperta alla propria Nazione, la pretendono seguita tra loro». Però, giunto alla Conclusione del volume, ammise che, data la diversità di timbro del terzo suono rispetto alla «qualità del suono naturale delle corde, questa diversità può cagionare equivoco ad onta del più esquisito senso di udito, [...] ma non vi è luogo a dubitare, se il terzo suono sia, o no il basso armonico [...] de' dati suoni». Per di più, nello stesso anno diede alle stampe una Risposta di Giuseppe Tartini alla critica del di lui Trattato di musica di mons. Le Serre di Ginevra. La priorità del Tartini fu quasi unanimemente riconosciuta, tanto che il terzo suono venne detto per antonomasia «suono di Tartini» anche in altre lingue. Dopo la sua morte (1770) gli studi sui suoni concomitanti inferiori si intensificarono in varie nazioni. Al di là della Manica se ne occuparono verso la fine del XVIII secolo due Young, l'irlandese Matthew, professore nell'università di Dublino e vescovo di Clonfert, e il suo celebre omonimo Thomas, medico e fisico inglese. Lo scritto di Matthew Young venne giudicato dal filosofo e fisico tedesco E. Chladni «come l'opera più importante apparsa sinora nel campo dell'acustica». Ma per gli sviluppi successivi di questa scienza risultarono ben più decisivi i contributi di Thomas Young. Egli pose alla base della propria teoria il fenomeno della fusione dei suoni, e si accorse per primo che spesso, in aggiunta al terzo suono, si producono altri suoni concomitanti. Secondo lo Young, «nell'accordo di terza maggiore, la quarta sotto la tonica è udibile così distintamente come la doppia ottava», tanto da meritare di esser classificata come quarto suono.

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Invece il Chladni si unì al Lagrange nell'attribuire l'esistenza del terzo suono alla coincidenza delle vibrazioni fra i due suoni eseguiti. Nel campo pratico l'abate G. Vogler propose di sfruttare sull'organo il fenomeno del terzo suono per produrre i suoni più gravi usando due piccole canne opportunamente accordate invece di una grossa canna. Tale sistema venne applicato con risultati soddisfacenti nel cosiddetto «registro acustico», di alcuni grandi organi, come quello del Duomo di Milano. L'affascinante tema venne sviluppato nel 1819 dal filosofo e fisico finlandese Gustav Gabriel Hällström con la dissertazione accademica De tonis combinationis, di quarantaquattro pagine, letta nell'università di Abo (oggi Turku), dove insegnava. E' opportuno sorvolare sulla nuova teoria esposta dal generale francese dell'arma del Genio, barone Blein, il quale, affidandosi unicamente alle proprie sensazioni uditive, collocò il terzo suono immediatamente al disotto del bicordo eseguito, senza accorgersi che si trattava di un suono concomitante di secondo grado. Egli giunse così a distinguere, sotto il bicordo eseguito, un «Primo suono di Tartini» e un «Secondo suono di Tartini», ma non si rese conto che, a causa del registro basso da lui scelto per i propri esperimenti, era sfuggito al suo orecchio l'autentico terzo suono, più grave di tutti. La teoria esposta dal Blein venne condivisa in Germania da W. Weber e indusse lo Hällström a riprendere e ampliare in lingua tedesca la trattazione dell'argomento, capovolgendo la gerarchia creata dal Blein fra i suoni di combinazione. Essendo convinto che il terzo suono e tutti gli altri suoni inferiori a esso connessi nascono dalla differenza fra i numeri di vibrazioni dei due suoni generatori, lo Hällström creò una complicatissima genealogia, secondo la quale i vari suoni concomitanti deriverebbero l'un dall'altro e il loro numero cambierebbe secondo l'intervallo eseguito, partendo da un solo suono concomitante quando si esegue un bicordo di quinta giusta per giungere niente meno che a cinque concomitanti, quando si esegue simultaneamente una decima minore. Nel 1834 apparvero nel volume XXXII degli «Annalen der Physik und Chemie» (detti anche «Poggendorff's Annalen» dal nome del celebre fisico loro ideatore) altri tre scritti relativi ai suoni concomitanti. Nei primi due, A. Röber, insegnante di matematica, fisica e chimica nell'antica Bürgenschule di Crefeld in Prussia, presentò le ricerche compiute sui battimenti da un commerciante di quella città, J. H. Scheibler, che ricorse a un sistema di espressioni letterali per stabilire che il numero di vibrazioni del suono fondamentale corrisponde sempre alla differenza fra il numero di vibrazioni degli intervalli eseguiti, essendo questi prodotti dai suoi multipli come l'ottava e, al disopra, la quinta e quarta giusta, la terza maggiore e la terza minore. Nel terzo articolo lo stesso J. Chr. Poggendorff si affrettò a intervenire per rivendicare a T. Young il merito d'aver enunciato per primo la teoria che si fonda sulla differenza fra il numero di vibrazioni dei due suoni eseguiti. Alla tesi esposta dallo Hällström si associò totalmente il fisico tedesco H. Helmholtz, che definì i suoni concomitanti inferiori «suoni differenziali» e scoprì pure i cosiddetti «suoni addizionali», cioè quei debolissimi suoni superiori al bicordo eseguito, che essendo prodotti da un «numero di vibrazioni eguale alla somma dei numeri corrispondenti ai suoni primari», non sono altro che un'emanazione del suono fondamentale. Dallo Helmholtz vennero ideati i risuonatori che portano il suo nome e che permettono di udire chiaramente le armoniche superiori di qualsiasi suono. La teoria dei suoni differenziali venne confermata dal fisico P. Blaserna in una delle sue dieci «conferenze» pubblicate nel 1875, e dai successivi studiosi d'acustica, fra i quali Felix Krüger, che fra l'altro esaminò i suoni concomitanti inferiori sotto l'aspetto estetico e psicologico.

 

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Invece Pietro Mascagni volle offrire un esempio pratico di terzo suono, affidando per due volte al 1º violino solista, all'inizio del terzo atto dell'opera Iris i bicordi e annotò in fondo alla pagina: «Con un piccolo risuonatore di porcellana, in forma di tazzina da caffè, adattato sullo strumento alla sinistra del ponticello verso la cordiera [...] si ottengono le note fondamentali degli accordi». Nel frattempo alcuni studiosi tedeschi, fra i quali il fisico A. J. von Oettingen e il musicologo H. Rieman, riallacciandosi alle teorie dello Zarlino, del Melsenne e del Rameau, e connettendole al terzo suono scoperto dal Tartini, avevano arditamente esposto una concezione armonica che spiegava il modo minore con un procedimento simmetricamente opposto a quello generato dalla presenza delle armoniche superiori, proponendo la teoria del dualismo o bipolarismo. «Ma - come aveva concluso Giulio Bas alla fine di una delle sue indimenticabili lezioni nel conservatorio di Milano verso gli anni Venti, e come avrebbe poi scritto nell'Enciclopedia Italiana - mentre gli armonici superiori sono una realtà fisica, nessuno arrivò mai a trovare traccia degli armonici inferiori». Dopo molti anni, essendo stato invitato a occuparmi della figura artistica di Giuseppe Tartini anche come teorico, rimasi colpito dalla differenza fra l'altezza del terzo suono indicata nei suoi esempi musicali e quella risultante dalla teoria dello Helmholtz. Per cercare di stabilire quale dei due fosse nel giusto, pensai che il sistema migliore consistesse nel ricorrere al mio violino. Dopo aver appoggiato sul coperchio, fra ponticello e cordiera, la classica tazzina di terraglia, come esaltatore delle frequenze più basse, cominciai suonando una terza maggiore. Al disotto ne uscì un guazzabuglio di suoni tale da non capirci nulla. Allora provai a eseguire sulla sola quarta corda, il sol, una scala di quattro-cinque lunghi suoni, e con mia grande sorpresa udii ripetere gli stessi suoni un'ottava sotto, come se fossi accompagnato da un violoncello. Non si trattava certo di «terzi suoni», perché ne stavo eseguendo uno solo per volta. Ripetei l'esperimento procedendo per semitoni: il risultato fu identico. Mi spinsi fino all'ottava superiore della corda vuota, cromaticamente, e sempre l'invisibile violoncello mi accompagnava. Passai sulla terza corda, il re, e il fenomeno si ripeté per quattro-cinque suoni, sebbene meno intensamente. Ritornai sulla quarta corda, e forzandola verso la fine di ogni arcata riuscii a percepire suoni ancora più gravi, come la doppia ottava inferiore. Non v'era dubbio: mi trovavo in presenza degli armonici inferiori, di cui si era negata per tanto tempo l'esistenza. Naturalmente non potevo accontentarmi di un mezzo così empirico come la tazzina di terraglia posata sul violino, per annunciare il fenomeno. Mi rivolsi allora alla cortesia del dottor Nello Morresi, pregandolo di assistermi negli Esperimenti che avrei desiderato compiere presso l'Istituto di fisica tecnica del Politecnico di Milano. Nel primo incontro cominciai nuovamente dalla quarta corda. Per ottenere la massima omogeneità di suono, incisi col registratore Ampex, su nastro ad anello, il sol. Il Dottor Morresi lo filtrò mediante un analizzatore a terzi d'ottava a banda stretta disposti in serie, del tipo Brüel & Kjoer di Copenaghen. .

 

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Più in basso sarebbe stato difficile scendere, causa i limiti dell'orecchio umano. Perciò negli incontri successivi col Morresi, registrai il mi, prodotto dal cantino. Allora, mentre il nastro continuava a girare senza interruzione, l'analizzatore elettronico cominciò a emettere, a lungo e nitidamente, una dopo l'altra, ben venti armoniche inferiori che cominciando dai 660 Hertz del cantino, venivano prodotte dai relativi sottomultipli, sino a farci sentire nuovamente il do grave del contrabbasso a cinque corde, prodotto da 33 Hertz, ventesimo sottomultiplo di 660. Grazie all'interessamento di Claudio Sartori, la mia prima comunicazione vide la luce nell'autunno del 1964. Dopo qualche mese l'argomento ottenne la massima divulgazione con un articolo apparso sul «Corriere della Sera» e venne sviluppato con maggiore ampiezza in «Musica d'oggi». Ma la trattazione più esauriente venne pubblicata nella «Rivista Italiana di Musicologia», vol. V-1970. Frattanto le ricerche da me compiute col dottor Morresi erano state suffragate da autorevoli interventi di alcuni scienziati, anche d'oltre Oceano. Di particolare interesse la memoria sull'origine delle armoniche inferiori presentata nel 1955 da R.M. Rosenberg, professore di Meccanica applicata nell'Università di Toledo, Ohio. Ovviamente la comprovata esistenza delle armoniche inferiori, sia pure con intensità variabile secondo lo strumento che le produce, semplifica molto la spiegazione del terzo suono e degli altri eventuali suoni concomitanti inferiori. In effetti nessun nuovo suono viene prodotto dall' esecuzione simultanea di due suoni. Più semplicemente viene rinforzato un suono preesistente (comune alle due serie di armoniche inferiori connaturate con ciascuno dei due suoni eseguiti) che perciò si rende più facilmente percepibile. Più precisamente esso corrisponde alla prima armonica inferiore di identica altezza che si incontra nelle due serie, e il suo numero di vibrazioni è sempre uguale al massimo comun divisore dei due suoni eseguiti, come aveva intuito il Lagrange e affermato il Serre. Si aggiunga che, per singolare simmetria, il terzo suono occupa rispettivamente nelle due serie di armoniche inferiori, lo stesso numero d'ordine che ciascun suono eseguito occupa nella serie delle armoniche superiori del terzo suono. Però, quando il terzo suono è nel registro grave, si percepisce più facilmente la sua armonica superiore scoperta da T. Young (quarto suono), perché si trova immediatamente al disotto del bicordo eseguito. Anzi, secondo la teoria dei suoni differenziali, tale armonica si identificherebbe col terzo suono, quando il bicordo eseguito supera l'intervallo di quinta giusta. Ma le due serie di armoniche inferiori ci confermano che il terzo suono è sempre il do. Per concludere, viene spontaneo risalire al Tartini e accogliere il suo invito a passare lentissimamente da un determinato bicordo ad un altro mediante lo strisciamento di un dito sul cantino, mentre rimane inalterata la nota inferiore sulla corda vicina. Si osserva così che effettivamente si ode sempre, al disotto del bicordo, un suono concomitante «distinguibile, o indistinguibile nella sua intonazione», che sale impercettibilmente, mentre un altro suono più grave (l'autentico terzo suono) scende gradatamente di un'ottava, ed è perciò meno udibile. Con tale affermazione il Tartini ha dimostrato che «il terzo suono si ha non solo dagli intervalli da quantità razionale, ma si ha ancora dagli intervalli composti da quantità irrazionale» ed è perciò fenomeno puramente acustico, che esula dal sistema cromatico. Da quanto si è detto appare chiaro che l'esistenza delle armoniche inferiori, scientificamente dimostrata dalle moderne apparecchiature elettroniche, spiega in modo esauriente il fenomeno del terzo suono e di ogni altro suono concomitante.

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