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Tetraedro.

Mat. - Poliedro con quattro facce triangolari. Il t. è il più semplice dei poliedri, e può essere pensato come una piramide a base triangolare; ha quattro vertici e sei spigoli. I segmenti che uniscono i vertici con i baricentri delle facce opposte di un t. prendono il nome di mediane; le mediane di un t. passano per uno stesso punto, detto baricentro, che divide ciascuna di esse in due parti, di cui quella che contiene il vertice è tripla dell'altra. Le rette passanti per il circocentro di ogni faccia, ossia per il centro del cerchio circoscritto a ogni faccia, e che sono perpendicolari alla faccia stessa, si incontrano in uno stesso punto, detto circocentro del t.; tale punto coincide con il centro della sfera circoscritta al t. Il centro della sfera interna al t., tangente a tutte le sue facce, viene detto incentro; esso coincide con il punto di intersezione dei sei piani bisettori dei diedri del t. I segmenti condotti da ciascun vertice, perpendicolari alle facce opposte, prendono il nome di altezze del t.; a differenza di quanto accade nei triangoli, le altezze di un t. non si incontrano, in generale, in uno stesso punto. Il volume V di un t. è dato dalla formula V = hB/3, dove B è l'area di una delle quattro facce, considerata come base del t., e h è la relativa altezza; in modo equivalente, il volume è dato da V = rS/3, dove r è il raggio della sfera inscritta al t. e S è la superficie totale. ║ T. equifacciale: t. che ha tutte le facce uguali, pur senza essere regolare. ║ T. isodinamico: t. nel quale tutti i segmenti che congiungono ciascun vertice con l'incentro della faccia opposta si incontrano in uno stesso punto, detto punto di Lemoine del t.T. ortocentrico: t. nel quale tutte le altezze passano per uno stesso punto, detto ortocentro. ║ T. regolare: t. nel quale tutte le facce sono triangoli equilateri uguali fra loro.