(dal greco sún: con e logismós: calcolo). Ragionamento deduttivo, mediato e necessario, più correttamente denominato s. categorico, costituito da tre proposizioni dichiarative connesse in modo tale per cui dalle prime due (premesse), per il solo fatto che sono state poste, si può ricavare una conclusione. Così, ad esempio, dalle premesse tutti gli animali sono mortali; tutti gli uomini sono animali si ricava la conclusione tutti gli uomini sono mortali. Nel s. l'esistenza del nesso inferenziale deriva dall'avere le tre proposizioni, a due a due, un termine in comune e tre sono, dunque, i termini implicati in un ragionamento sillogistico. Il predicato della conclusione è detto termine (o estremo) maggiore e la premessa in cui compare premessa maggiore; il soggetto della conclusione è detto termine (o estremo) minore e la premessa in cui compare premessa minore; il termine comune alle due premesse è denominato termine medio. A seconda della posizione occupata dal termine medio nelle due premesse, si distinguono quattro figure sillogistiche: nella prima figura, il termine medio è soggetto nella premessa maggiore e predicato nella minore; nella seconda figura, è predicato in entrambe; nella terza figura, è soggetto in entrambe; nella quarta figura (introdotta da Galeno e, comunque, riducibile alla prima) è predicato nella maggiore e soggetto nella minore. All'interno di ciascuna figura, i s. possono, poi, essere suddivisi in varie classi, dette modi, a seconda della quantità e della qualità delle proposizioni (ovvero se universali o particolari, oppure se affermative o negative). Benché, da un punto di vista puramente combinatorio, ciascuna figura ammetta 64 modi e, dunque, complessivamente siano 256 i modi possibili del s., in realtà solo 24 conducono a conclusioni valide. Mutuando dalla logica tradizionale l'uso di indicare con le lettere A, E, I e O rispettivamente la proposizione universale affermativa (Tutti gli S sono P), l'universale negativa (Nessun S è P), la particolare affermativa (Qualche S è P) e la particolare negativa (Qualche S non è P), tali modi validi del s. possono essere schematizzati come segue (la prima lettera si riferisce alla premessa maggiore, la seconda alla minore, la terza alla conclusione; tra parentesi sono indicati i nomi attribuiti a scopo mnemonico dai logici medioevali a ciascun s.):

Prima figura	Seconda figura	Terza figura	Quarta figura
AAA (barbara)	EAE (cesare)	AAI (darapti)	AAI (bamalip)
EAE (celarent)	AEE (camestres)	IAI (disamis)	AEE (calemes)
AII (darii)	EIO (festino)	AII (datisi)	IAI (dimatis)
EIO (ferio)	AOO (baroco)	EAO (felapton)	EAO (fesapo)
AAI (barbari)	EAO (cesaro)	OAO (bocardo)	EIO (fresison)
EAO (celaront)	AEO (camestros)	EIO (ferison)	AEO (calemos)

Gli altri 232 modi possibili violano una o più delle seguenti regole del s.: a) se le due premesse sono affermative, la conclusione non può essere negativa; b) se una premessa è negativa, la conclusione deve essere negativa; c) se una premessa è particolare, la conclusione deve essere particolare; d) almeno una delle premesse deve essere una proposizione universale; e) le premesse non possono essere entrambe negative; f) il termine medio deve essere preso universalmente (vale a dire come soggetto di una proposizione universale affermativa o come predicato di una proposizione particolare negativa) in almeno una delle due premesse. ║ Accanto al s. categorico, sussistono altri tipi di s.: il s. dialettico, che muove da proposizioni non necessarie ma verosimili; il s. disgiuntivo, la cui premessa maggiore è una proposizione disgiuntiva, la minore l'asserzione (o la negazione) di uno dei termini della disgiunzione, la conclusione la negazione (o l'asserzione) dell'altro termine della disgiunzione; il s. ellittico (o s. oratorio o entitema), in cui una delle due premesse è sottintesa; il s. modale, che consta di premesse enuncianti non una semplice realtà, ma una necessità o una possibilità.