Fis. - Proprietà di una quantità osservabile di non assumere
valori continui, ma soltanto una serie di valori discreti, multipli interi della
quantità elementare, detta
quanto; anche il processo in base al
quale si determinano tali valori. ║
Regole di q.: in fisica
classica, i risultati di un'osservazione possono assumere, generalmente, un
insieme continuo di valori; ciò non avviene in meccanica quantistica,
nella quale, a seconda dei casi, le misurazioni possono formare un insieme
continuo, discreto, oppure un insieme in parte continuo e in parte discreto. Le
varie possibilità si traducono, nel formalismo della meccanica
quantistica, nelle differenti proprietà degli autovalori degli operatori
hermitiani associati a ciascuna delle grandezze considerate; tali
proprietà, a loro volta, sono legate a relazioni di commutazione tra gli
operatori stessi. Pertanto, le regole di
q., sulle quali si basa il
passaggio dalla descrizione classica a quella quantistica di un dato fenomeno
fisico, si riducono alla determinazione di tali relazioni. È possibile
quantizzare un sistema seguendo due diversi procedimenti: il procedimento di
q. canonica e il procedimento di
q. di Feynman. Il primo si basa
sull'analogia con la meccanica classica, e richiede che il sistema che si vuole
quantizzare sia descritto classicamente in forma hamiltoniana, cioè per
mezzo delle coordinate generalizzate
qj e dei momenti cinetici
coniugati
pj, con
j = 1, 2, ...,
N, essendo
N il numero dei gradi di libertà del sistema. Il passaggio dalla
descrizione classica a quella quantistica si attua imponendo che le variabili
canoniche, considerate come operatori su uno spazio di Hilbert, abbiano i
commutatori proporzionali alle rispettive parentesi di Poisson. Dalle relazioni
che si ottengono, dette
relazioni di commutazione canoniche o
di
Heisenberg, si deduce che variabili classicamente indipendenti sono
quantisticamente compatibili; nell'ambito del processo di
q., tuttavia,
non è sempre possibile determinare univocamente l'operatore associato a
una grandezza classica osservabile, il che dà luogo alle cosiddette
ambiguità di q. Il secondo procedimento di
q., invece, si
ottiene definendo la
matrice di transizione (o
ampiezza di
propagazione o
propagatore), cioè l'ampiezza di
probabilità che le coordinate del sistema abbiano valori
q'i all'istante
t', se all'istante
t valevano
qi, come somma delle ampiezze di probabilità associate
a tutte le traiettorie dello spazio delle configurazioni passanti per
(
qi, t) e per (
q'i, t'). Il contributo di
ogni traiettoria all'ampiezza totale è proporzionale alla quantità
exp[(
i/ ħ)S(
c)], dove
S(
c) è l'azione
hamiltoniana, cioè l'integrale da
t a
t' della lagrangiana
del sistema calcolata lungo la traiettoria
c. Si osservi che per valori
delle grandezze fisiche molto maggiori di
ħ, cioè
nell'ipotesi di limite classico, le traiettorie che contribuiscono alla
costruzione della matrice di transizione sono solo quelle contigue alla
traiettoria classica passante per (
qi, t) e per
(
q'i, t'), che rende stazionario l'integrale d'azione; le
altre traiettorie, non classiche, costituiscono le
fluttuazioni
quantistiche, ed evidenziano il legame tra meccanica quantistica e meccanica
statistica classica. I due procedimenti di
q. appena descritti possono
essere estesi alla teoria dei campi, considerati come sistemi dinamici a
infiniti gradi di libertà: in tal caso il procedimento viene detto di
seconda q. Considerata la funzione
Φ(
x, t) di campo,
la sua
q. avviene determinando, in formalismo hamiltoniano classico, la
densità di lagrangiana e la densità di momento cinetico coniugato,
e imponendo, poi, relazioni di commutazione analoghe a quelle già
descritte; oppure, in analogia al procedimento di Feynman, è possibile
quantizzare un campo definendo la funzione ampiezza di probabilità come
somma di tutte le possibili evoluzioni del campo tra due dati stati iniziale e
finale, ognuna pesata con un fattore exp[(
i/ ħ)S(
Φ)],
S integrale d'azione associato a
Φ. • Elettr. e
Telecom. - Suddivisione del campo di variabilità di una grandezza
continua in un numero finito di intervalli, in ciascuno dei quali la grandezza
è sostituita da un valore rappresentativo.