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Quadratura.

(dal latino quadratura, der. di quadrare: ridurre a quadrato). Operazione del ridurre a forma quadrata. ║ Fig. - Operazione mediante la quale si crea una corrispondenza: q. dei conti, del bilancio. ║ Fig. - Q. mentale: modo di pensare chiaro e ordinato, che evoca anche la conduzione di una vita equilibrata; con sfumatura negativa (più raro), ottusità mentale, scarsa elasticità. • Geom. - Q. di una figura piana: problema che consiste nella costruzione di una figura geometrica di area uguale a quella della figura data. Celebre, in questo senso, la q. del cerchio, ovvero la costruzione di un quadrato equivalente a un cerchio di raggio assegnato. Sebbene anche il linguaggio ordinario esprima l'idea che la q. del cerchio sia un problema irresolubile (si veda, in proposito, l'utilizzo delle espressioni cercare, volere la q. del cerchio per indicare una cosa impossibile da fare), è stato dimostrato che la soluzione esiste: essa non è ottenibile elementarmente, con il solo ausilio di riga e compasso, ma, come già intravidero alcuni matematici greci, ricorrendo a una curva detta quadratrice (V.), con la quale è possibile costruire un triangolo equivalente a un quadrante di cerchio e ricondurre, in questo modo, la q. del cerchio a un problema elementare. Il problema della q. del cerchio equivale sostanzialmente a quello della costruzione di un segmento di lunghezza π rispetto a un'unità di misura prefissata, che costituisce problema non solo non risolvibile elementarmente, ma anche non algebrico (non è, cioè, soluzione di nessuna equazione algebrica a coefficienti razionali). • Mat. - Nel calcolo integrale, sinonimo di integrazione (V.). ║ Ridurre alle q. un'equazione differenziale: individuare una soluzione dell'equazione attraverso una formula composta di integrali che agiscono su funzioni note. • Fis. - Due moti armonici di ugual centro e periodo si dicono in q. se la differenza delle loro fasi è uguale a π/2. • Astron. - Due astri si dicono in q. quando le visuali condotte dalla Terra agli astri considerati formano un angolo retto (ovvero quando la differenza longitudinale tra i due astri misurata rispetto alla Terra è di 90°). ║ Q. lunari: posizioni lunari che si verificano quando la Luna, la Terra e il Sole occupano i vertici di un triangolo rettangolo ideale, con la Terra situata dalla parte dell'angolo retto; le fasi lunari corrispondenti alle posizioni di q. si chiamano primo quarto e ultimo quarto e determinano maree (dette maree delle q.) caratterizzate da dislivelli minimi. • Arte - Struttura architettonica dipinta, impiegata per creare effetti prospettici e illusionistici nella decorazione di pareti, volte, cupole, ecc. La diffusione delle q. determinò, a partire dalla seconda metà del XVI sec. e fino ai primi decenni del XVIII sec., lo sviluppo di un genere pittorico autonomo detto Quadraturismo (V.). • Tipogr. - Nella composizione tipografica a caratteri mobili, gruppo di bianchi di giustificazione, la cui altezza è inferiore a quella dei caratteri del corpo in uso e il cui spessore è uguale o maggiore rispetto a tali caratteri. La q. serve ad accelerare la composizione quando si debbano riempire dei righini. • Mus. - Formazione di una melodia strofica che si snoda in frasi composte di quattro misure ciascuna.