Quadratrice.

Mat. - Curva che permette di rettificare la circonferenza e di quadrare il cerchio. Esistono diversi tipi di q.; la più nota è quella di Ippia-Dinostrato, tracciata nel modo seguente: dato un quadrato OACB di lato r, con basi superiore e inferiore AC e OB, si faccia subire una traslazione uniforme verso il basso alla retta AC dalla sua posizione, fino a farla coincidere con OB, e tale movimento abbia luogo esattamente nello stesso intervallo in cui il lato OA ruoti uniformemente in senso orario intorno alla sua posizione fino a coincidere con OB. Il punto P di intersezione delle due rette mobili descrive allora una curva, la q. di Ippia-Dinostrato, la cui equazione, riferita agli assi cartesiani OB, OA, è y = x cotg(πx/2r). Il punto L in cui la curva interseca l'asse delle x è tale che OL = 2r/π; il segmento OZ tale che OL : r = r : OZ ha lunghezza πr/2, pari a un quarto della circonferenza di raggio r. È oggi impossibile stabilire se Ippia fosse consapevole o meno di questa proprietà della curva da lui introdotta per effettuare la trisezione di un angolo: è stata avanzata l'ipotesi che Ippia conoscesse questo metodo, ma non fosse in grado di giustificarlo con le conoscenze scientifiche del suo tempo. La quadratura per mezzo di tale curva venne specificatamente effettuata più tardi, ad opera di Dinostrato.