Progressione.

Avanzamento, passaggio graduale da uno stadio, o da un termine di una serie, a quello successivo, generalmente in modo regolare e costante. Accrescimento. • Mat. - Sequenza di numeri, finita o infinita, in cui viene rispettata una certa legge. ║ P. aritmetica: successione di numeri tale che la differenza tra ciascuno di essi e il precedente è una costante, detta ragione della p. Se la ragione è positiva, la p. è crescente, se è negativa la p. è decrescente. Per definizione, quindi, in una p. aritmetica, di cui a₁ sia il primo termine e la ragione sia d, l'n-esimo termine a_n si ottiene dal primo mediante la relazione a_n = a₁ + (n - 1) d. Se la p. è finita, inoltre, la somma dei termini equidistanti dagli estremi, cioè del primo e dell'ultimo, del secondo e del penultimo, è costante; pertanto, si ottiene che la somma s_n dei primi n termini di una p. aritmetica è data dalla relazione s_n = n(a₁ + a_n)/2. La serie dei numeri naturali è, ad esempio, una p. aritmetica di ragione 1. ║ P. armonica: p. costituita dai reciproci di numeri che sono in p. aritmetica. ║ P. geometrica: successione di numeri non nulli tale che il quoziente fra ciascuno e il precedente è una costante, detta ragione; è una p. geometrica di ragione 2, ad esempio, la sequenza di numeri 1, 2, 4, 8, 16. Una p. geometrica è detta crescente o decrescente a seconda che il generico termine sia maggiore o minore del precedente. Per definizione, quindi, in una p. geometrica, di cui a₁ sia il primo termine e q sia la ragione, l'n-esimo termine può essere ricavato dal primo mediante l'uguaglianza a_n = a₁q^{n -1}; pertanto, la somma s_n dei primi n termini di una p. geometrica è data dalla relazione s_n = a₁(1 - qⁿ)/(1 - q). • Med. - Detto di persone, modo di avanzare camminando. ║ P. metadromica: in neuropatologia, particolare disturbo dell'andatura che si osserva nei parkinsoniani, la cui deambulazione diventa, a volte, sempre più spedita e non suscettibile di arresto volontario. • Mus. - Periodica ripetizione di un disegno melodico, armonico o contrappuntistico, partendo da note diverse. La p. si dice monotonale o modulante a seconda che la formula si ripeta sui gradi di un'unica scala o su gradi di scale di differente tonalità. • Sport - Nell'alpinismo, in particolare nell'arrampicata su roccia e su ghiaccio, avanzamento.