L'essere potente, la possibilità di compiere un determinato atto. ║ Autorità, prestigio, riconosciuto a qualcuno in virtù della posizione sociale, economica, ecc. che occupa. ║ Forza fisica, energia. ║ Violenza, intensità di elementi naturali o cose: p. del vento. ║ Capacità ed efficacia nel produrre determinati effetti: p. del motore. ║ Capacità di organismi e collettività di comandare e imporre la propria autorità o influenza: p. economica di una Nazione. ║ Alto grado di sviluppo, profondità: p. d'ingegno. ║ P. di fuoco: in ambito militare, la capacità offensiva delle armi da fuoco. ║ Capacità di influenzare il comportamento, la volontà, lo spirito altrui: la p. del denaro. ║ In senso concreto, entità soprannaturale, misteriosa o divina (le p. celesti: gli angeli; le p. infernali: gli esseri demoniaci). ║ Ente o persona che ricopre un'alta carica: le p. ecclesiastiche. ║ Nazione, Stato, soggetto di diritto internazionale, con un certo peso nell'equilibrio mondiale: p. belligeranti. • Rel. e Filos. - Il concetto di p. è implicito in ogni concezione religiosa a partire da quelle primitive, animistiche, basate sulla rappresentazione di alcuni esseri celati dietro il comportamento degli oggetti naturali, dei manufatti, degli animali, ecc. Dei e demoni vengono concepiti come p. soprannaturali che presiedono all'agire degli uomini. Il concetto filosofico di p. rientra in un ambito essenzialmente metafisico, legato alla considerazione ontologica delle cose. Nel pensiero greco classico esso riguardava il problema dell'oggettivo divenire del mondo. Per quanto il termine compaia già negli ultimi scritti di Platone, il concetto di p. è stato sistematizzato e fissato da Aristotele. P. è, per lo Stagirita, la possibilità o la capacità di produrre o di subire un mutamento. Sulla base del dualismo platonico tra mondo terreno e mondo ideale, Aristotele distingue, nella sostanza, la p. e l'atto. Essi sono, nello stesso tempo, distinti e intimamente congiunti, in quanto l'atto di ogni realtà è ciò che in essa era prima p.: una p., però, che doveva necessariamente realizzarsi. Perciò si dice in p. una cosa, o una qualità di una cosa, che attualmente non sussiste, ma che può realizzarsi. Questo passaggio è il divenire. P. è la materia amorfa, la quale non è nulla, ma, attualizzandosi, può divenire qualunque cosa con l'assumerne la forma. L'atto compiuto e realizzato nella sua forma perfetta, in quanto termine finale del movimento che va dalla p. all'atto, è definito da Aristotele entelechia. Entelechia è anche l'atto come forma prima, che costringe la p. ad attuarsi ed è così principio di sviluppo e causa dello sviluppo stesso. Con la sua dottrina della p. e dell'atto Aristotele giustifica il cambiamento e il divenire. Il cosmo è costituito da una quantità di esseri disposti in una scala gerarchica secondo il grado di attualizzazione della p., ovvero dell'informazione della materia, una scala che va dal grado infimo della materia amorfa al grado supremo dell'atto puro, di un essere cioè del tutto scevro di p. Questo essere, Dio, in quanto scevro di p., non può divenire: Egli è immutabile e immobile; in quanto perfettissimo, non è suscettibile di perfezionamento; non può pensare se non se stesso; non può volere perché non ha nulla da realizzare. Si intende quindi come il problema della p. debba capovolgersi nella teologia cristiana, che alla concezione dei dio statico, contemplante e apatico della teologia greca, contrappone il Dio persona, scevro sì di p. passiva, ma infinitamente ricco di p. attiva, onnipotente, il quale esplica questa sua p. infinita nella creazione (che non si risolve nel determinare il passaggio dalla p. all'atto, ma è creazione ex nihilo) e nella provvidenza. Aristotelismo e Cristianesimo si saldano nella concezione di Tommaso d'Aquino, secondo cui l'essenza è dovuta a un atto di creazione, a un passaggio dalla p. all'atto, che non sarebbe possibile senza l'intervento creativo di Dio. Il distacco dalla concezione aristotelico-scolastica si ha nel Rinascimento ad opera dei filosofi naturalisti. In particolare, secondo Telesio, la natura deve essere studiata fuori dai preconcetti tradizionali di p., atto, materia, forma, ecc. con animo spregiudicato, secondo i principi che essa stessa, presentandosi con certi caratteri costanti, pone all'osservazione immediata. Egli intese eliminare dalla spiegazione del mondo fisico il residuo di trascendenza implicito nella concezione aristotelica della forma che, operando sulla materia, l'inserisce in un ordinamento finalistico che fa capo a Dio. Nel pensiero moderno tale problema ritorna con Spinoza, che risolve il momento pratico in quello teoretico concependo la volontà e la p. come causa razionale, e con Leibniz, che contrappone alla divina conoscenza contemplatrice degli infiniti mondi possibili la divina p. realizzatrice dell'unico mondo migliore. Le varie accezioni, fissate da Aristotele, del concetto di p. (p. e atto, materia e forma, p. attiva e p. passiva) sono praticamente rimaste invariate, nel pensiero filosofico, sino al XVIII sec., anche se utilizzate in contesti spesso assai diversi da quello in cui erano state formulate. • Geol. - P. di un corso d'acqua: la capacità di trasporto e di erosione dello stesso. ║ P. di uno strato: lo spessore dello strato, la distanza fra le superfici che limitano lo strato. • Arald. - Figura in forma di croce mancante del braccio superiore, simile alla lettera T; è detta anche tau o croce di sant'Antonio. • Biol. - La possibilità di una parte dell'uovo o dell'embrione di svilupparsi in una data direzione. • Dir. internaz. - Nel linguaggio diplomatico, Stato sovrano e indipendente, soggetto di diritto internazionale dotato di autonomia nei rapporti internazionali. ║ Grandi p.: espressione, entrata nel linguaggio politico e diplomatico dopo il Congresso di Vienna (1815), per indicare quegli Stati che, in relazione al loro prestigio politico, alla loro forza economica risultano in grado di assumere più gravi responsabilità internazionali. Nella prima metà del XIX sec., grandi p. erano l'Austria, la Russia, la Prussia, la Gran Bretagna e la Francia; negli ultimi decenni del secolo a esse si aggiunsero, in Europa, l'Italia, e fuori dall'Europa gli Stati Uniti e il Giappone. • Elettr. - P. assorbita da una macchina elettrica: p. richiesta al motore primo da un generatore, o p. attiva richiesta alla linea da un motore o da un trasformatore. ║ P. attiva o reale: p. media di un circuito percorso da corrente alternata. ║ P. apparente: prodotto dei valori efficaci della tensione e della corrente. ║ P. continua o di regime, p. oraria, p. di spunto: p. che può essere erogata o assorbita da una macchina elettrica senza surriscaldamento dei conduttori, rispettivamente in modo permanente o per un'ora o durante il tempo di avviamento fino a regime. ║ P. istantanea: p. corrispondente al prodotto dei valori istantanei della tensione e della corrente in un sistema alternato. ║ P. media: nei fenomeni periodici, media dei valori assunti dalla p. istantanea durante un periodo; nei fenomeni non periodici, rapporto tra un lavoro o un'energia e l'intervallo di tempo durante il quale questo lavoro o energia è stato prodotto o assorbito. ║ P. reattiva: prodotto del valore efficace della tensione per il valore efficace della componente in quadratura della corrente. ║ P. utile di una macchina: p. erogata in linea da un generatore o dal secondario di un trasformatore o fornita all'albero da un motore. ║. P. anodica, p. di griglia: p. elettrica attiva rispettivamente del circuito anodico e del circuito di griglia di un tubo elettronico. ║ P. d'uscita: parte della p. anodica assorbita dal carico di un tubo elettronico. • Imp. - P. installata: somma delle p. nominali delle macchine che fanno parte di un impianto, di un'officina, di uno stabilimento. ║ P. calorifica: quantità di calore erogata in un'ora da un apparecchio di riscaldamento a regime normale. • Ind. chim. - P. o potenziale di un esplosivo: lavoro massimo (teorico) fornito dall'unità di peso dell'esplosivo allorché i prodotti gassosi sviluppati dall'esplosione hanno raggiunto, espandendosi, la temperatura di 15° e la pressione di 760 mm. • Mecc. - P. motrice: p. fornita dal motore di una macchina operatrice azionata da questo. ║ P. utile: parte della p. motrice che la macchina realmente sfrutta. ║ P. al banco: p. di un motore ottenuta mediante una misura al banco prova-motori. ║ P. al freno: p. di un motore misurata mediante un freno dinamometrico. • Occult. - P. occulte: esseri soprannaturali che esercitano un influsso sugli uomini o sugli avvenimenti. • Telecom. - P. d'uscita: in un radiotrasmettitore o in un radioricevitore, p. elettrica attiva del circuito di alimentazione dell'antenna o del circuito che alimenta il trasduttore elettroacustico (altoparlante). • Fisiol. - P. sessuale: capacità degli individui adulti di sesso maschile di procreazione (potentia generandi) e di copulazione (potentia coeundi). La procreazione non è normalmente possibile senza la capacità di copulare, ma quest'ultima, ossia la capacità di compiere l'atto sessuale, non garantisce la prima. La capacità di procreare ha inizio con la pubertà e cessa col climaterio, in genere prima della cessazione della potentia coeundi. Difetti organici (insufficienza del sistema nervoso centrale, disfunzioni endocrine, lesioni dei genitali, ecc.) o fattori psichici, possono provocare l'impotenza anche in età giovanile. • Fis. e Tecn. - Si definisce p. media di una forza F in un intervallo di tempo (t,t + Δt) il rapporto tra il lavoro compiuto da F nell'intervallo di tempo considerato e l'ampiezza dell'intervallo stesso; il limite di tale rapporto, per Δt tendente a 0, prende il nome di p. istantanea della forza F relativa all'istante t, e, come tale, coincide con il prodotto scalare F·v della forza F all'istante t per la velocità, sempre all'istante t, del punto cui è applicata la forza. Le principali unità di misura della p. variano a seconda del sistema di misura adottato: nel SI (sistema internazionale), è il watt, definito dalla relazione 1 W = 1 J/s; nel sistema CGS è l'erg/s, per cui vale la relazione 1 erg/s = 10^-7 W; nel sistema pratico, infine, l'unità di misura della p. è data sia dal chilogrammo per metro al secondo (1 kgm/s = 9,81 W), sia dal cavallo-vapore (CV), pari a 75 kgm/s, cioè 735,5 W. ║ P. sull'asse: di un autoveicolo, è la p. disponibile sull'albero di uscita di un motore, ed è pari alla differenza tra la p. fornita dal motore e quella assorbita dagli ausiliari. ║ P. di un autoveicolo: p. resa dal motore di un autoveicolo, misurata al banco di prova. ║ P. motrice: p. che il motore di una macchina fornisce per il funzionamento della macchina stessa. ║ P. nominale: valore per il quale sono valide le garanzie di funzionamento di una macchina. ║ P. specifica: per un motore, rapporto tra la p. resa e la massa. ║ P. acustica: in un fluido in cui si propaghino onde sonore, è il prodotto della pressione acustica agente sul generico elemento di superficie dS per l'area di dS e per la componente normale a dS della velocità istantanea delle particelle del mezzo. ║ P. elettrica: in un conduttore percorso da una corrente elettrica di intensità costante i, ai capi del quale sia mantenuta una tensione costante V, si definisce p. elettrica il prodotto della tensione per l'intensità, Vi. Se tensione e corrente sono variabili nel tempo, e V e i sono, rispettivamente, i valori assunti all'istante t dalla tensione e dalla corrente, il prodotto Vi prende il nome di p. all'istante t nell'elemento considerato; in tal caso, si chiama p. media nell'intervallo di tempo Δt il valore medio della p. istantanea, calcolato tramite l'integrale:

W_m= .

Nel caso di un intero circuito, la definizione di p. elettrica è del tutto identica a quella già data, a patto di sostituire la tensione V con la forza elettromotrice agente nel circuito. Se la corrente è periodica, inoltre, la p. media è usualmente riferita ad un periodo e prende il nome di p. attiva. Nel caso di una corrente sinusoidale, la p. attiva è data dal prodotto dei valori efficaci della tensione e dell'intensità di corrente per il coseno dello sfasamento φ tra corrente e tensione; il prodotto dei valori efficaci per senφ viene detto, invece, p. reattiva, il prodotto dei soli valori efficaci p. apparente, mentre il termine cosφ prende il nome di fattore di p. L'unità di misura della p. elettrica è il watt o il suo multiplo, il chilowatt; la misurazione della p. elettrica in circuiti percorsi da corrente continua, o in loro elementi, si effettua misurando la F.e.M., mediante un voltmetro, e l'intensità della corrente, mediante un amperometro, e moltiplicando tra loro i due valori. ║ P. anodica: in un tubo termoelettronico, è il prodotto dei valori istantanei della tensione e della corrente anodica del tubo; è pari alla somma della p. dissipata in calore dall'anodo e della p. erogata dal tubo al carico anodico utilizzatore. ║ P. d'uscita: in radiotecnica, è la p. che un amplificatore può erogare al carico utilizzatore. ║ P. ottica: è il potere diottrico di un sistema. • Mat. - P. di un numero reale: è il prodotto di più fattori uguali al numero dato, detto base, mentre il numero di fattori moltiplicati viene detto esponente; in simboli, la p. di base a e di esponente n si scrive aⁿ, e si legge "a elevato a n" o "a all'ennesima p.". Elenchiamo le proprietà fondamentali delle p.: 1) a^m · aⁿ = a^m+n; 2) se m>n, a^m/aⁿ = a^m-n; 3) (a^m)ⁿ = a^mn. Come conseguenza, valgono anche le relazioni a⁰ = 1 e a¹ = a; inoltre, pur di conservare tutte le proprietà descritte, il concetto di p. può essere esteso anche ai casi in cui l'esponente è negativo, frazionario, reale o addirittura complesso. In particolare, osserviamo che se a > 0 e γ è reale, la p. a^γ è reale e positiva; se 0 < a < 1, essa tende all'infinito per γ tendente a - ∞, mentre tende a 0 per γ tendente a + ∞; i limiti si invertono per a > 1. ║ P. a esponente negativo: la p. di un numero con esponente negativo è la p. in cui la base sia il reciproco della base originaria e l'esponente sia il valore assoluto dell'esponente originario. ║ P. ad esponente razionale: la p. di un numero con esponente razionale è un radicale avente come indice il denominatore dell'esponente, e come radicando la base della p. elevata al numeratore dell'esponente:

a^m/n =

Si osservi che se il denominatore è dispari, la base può essere anche un numero negativo; se il denominatore è pari, invece, la base deve essere positiva (altrimenti la scrittura perde significato), e allora la p. stessa ammette due determinazioni, una positiva e l'altra negativa (per convenzione si assume la determinazione positiva, ossia il valore aritmetico del radicale). ║ P. con esponente reale: è la p. a^γ, con γ numero reale. Si definisce mediante la successione di prodotti a^c₁, a^c₂, ..., a^c_n, dove c₁, c₂, ..., c_n, ... è una successione di numeri razionali tendenti a γ; si dimostra che la successione così costruita è convergente e che il suo limite è a^γ. ║ P. a esponente complesso: è la p. a^b, con a, b entrambi complessi; si definisce mediante la relazione a^b = exp(b loga), e riconducendosi quindi al logaritmo e all'esponenziale complesso. ║ P. di un punto rispetto ad una circonferenza: data una circonferenza C nel piano euclideo e un punto P, si consideri una retta passante per P e secante C in due punti A e B; se la circonferenza C ha equazione x² + y² + ax + by + c = 0 e P ha coordinate x₀, y₀, la p. di P rispetto a C è data dalla relazione x₀² + y₀² + ax₀ + by₀ + c. ║ P. di un insieme: numero cardinale degli elementi dell'insieme. Tale numero può essere finito o transfinito; nel caso di un insieme finito, la p. di un insieme è il numero dei suoi elementi. In generale, due insiemi si dicono equipotenti se esiste una corrispondenza biunivoca fra i loro elementi; inoltre, si dice che un insieme A ha p. maggiore di B se A e B non sono equipotenti, ma B è equipotente a un sottoinsieme di A. Con queste premesse, si dice che un insieme infinito ha la p. del numerabile se è equipotente all'insieme dei numeri naturali e si dimostra che questa è la più piccola p. infinita; si dice, invece, che un insieme ha la p. del continuo se è equipotente all'insieme dei numeri reali.