Macchina operatrice utilizzata per fornire energia meccanica a liquidi o
aeriformi tramite giranti (organi in rotazione)
o stantuffi (organi in
moto rettilineo alternativo) operanti in ambiente chiuso e posti tra un condotto
di aspirazione e uno di mandata completamente riempiti di fluido. Nel caso di
liquidi si parla di
p. idrauliche (V.
oltre), mentre in caso di aeriformi si parla di
p. da vuoto
(V. OLTRE). ║
P. da fuoco: congegno
utilizzato da diverse popolazioni dell'Asia sud-orientale e insulare per
accendere il fuoco. Consiste in un piccolo cilindro cavo di bambù o legno
al cui interno scorre uno stantuffo a tenuta perfetta, che viene abbassato
bruscamente provocando, mediante la rapida compressione dell'aria, un'istantanea
elevazione della temperatura e quindi l'accensione di un'esca. ║ Nel
linguaggio corrente, nome dato al distributore di benzina, di cui la
p.
effettiva è solo uno dei componenti. • Bioch. -
P. ionica:
particolare sistema di trasporto di ioni attraverso la membrana cellulare che
prevede la demolizione (o la sintesi) di un intermediario metabolico. Le
notevoli differenze nella composizione ionica dei liquidi intracellulari ed
extracellulari causa l'instaurarsi di gradienti di concentrazione (variazioni
continue o discontinue di concentrazione con una precisa direzione spaziale)
utilizzati per far avvenire vari processi di trasporto secondario e per la
trasmissione dei segnali elettrici nelle fibre nervose. Esistono casi in cui
particolari molecole, o ioni, vengono trasportati contro un gradiente di
concentrazione (
trasporto attivo o
primario), sfruttando
l'accoppiamento con un sistema che utilizzi energia metabolica (per esempio
sotto forma di ATP); questi sistemi vengono equiparati a
p. idrauliche, e
sono quindi definiti
p. ioniche primarie. Tutte le
p. primarie
sono costituite da un enzima di membrana ad attività
adenosintrifosfatasica (ATPasi), il quale può essere specifico per il
trasporto solo di alcuni ioni. Di notevole importanza biologica e fisiologica
sono le
p. adibite al trasporto dei cationi Na
+,
K
+, Ca
++ e H
+, le cui concentrazioni
influenzano numerose reazioni cellulari (ad esempio la contrazione muscolare,
l'attivazione del metabolismo ossidativo, la formazione dei succhi gastrici).
• Tecn. -
P. da vuoto o
p. pneumatica: apparecchio atto a
produrre una rarefazione (vuoto spinto) più o meno grande, in un
recipiente, asportandone i gas e i vapori che vi erano originariamente
contenuti. Una
p. da vuoto è caratterizzata essenzialmente da due
parametri funzionali: la capacità d'aspirazione e il vuoto limite. La
capacità d'aspirazione (impropriamente detta anche
velocità d'aspirazione)
corrisponde al volume di gas
asportato nell'unità di tempo dal recipiente da vuotare; il
vuoto
limite (o
pressione residua)
è il valore minimo della
pressione che la
p. è in grado di produrre nel recipiente da
vuotare. Esistono diversi tipi di
p. da vuoto:
p. meccaniche, p. a
diffusione di vapori, p. criogeniche, p. ad assorbimento e
p. a
sublimazione e ionizzazione. 1)
P. meccaniche: genericamente, sono
così definite quelle
p. il cui funzionamento si basa sul moto
rotativo o rettilineo alternativo impresso ad alcuni elementi della macchina.
Tra le
p. da vuoto rientrano in questa classificazione le
p. a olio
(a stantuffo e rotative) che intrappolano il gas da evacuare, lo comprimono
e lo spostano in un ambiente a pressione più elevata di quello di
aspirazione. Il corpo di queste
p. è parzialmente riempito d'olio,
che ha funzioni di tenuta e di lubrificazione. Sono
p. a grande
capacità d'aspirazione e pressione residua relativamente alta (10
-2
÷ 10
-3 mbar). Come principio di funzionamento sono simili
alle corrispondenti
p. idrauliche a stantuffo (V.
oltre). Tra le
p. rotative da vuoto sono comuni le
p. a palette
rotanti. Esse sono costituite da un tamburo cavo cilindrico all'interno del
quale è calettato eccentricamente un rotore munito di profonde fenditure,
entro cui sono alloggiate e possono scorrere delle palette prismatiche. Quando
il rotore è in rotazione, le palette sono spinte dalla forza centrifuga
contro la superficie interna del tamburo cavo e vi restano premute, definendo
così dei vani prismatici con un volume periodicamente variabile tra un
minimo (anche nullo) e un massimo; dove il volume tende ad aumentare, viene
richiamato fluido spinto dalla pressione esterna, mentre dove il volume tende a
diminuire, il fluido viene espulso contro la pressione di mandata. Il fluido
viene quindi raccolto e convogliato attraverso appositi condotti sagomati. 2)
P. a diffusione di vapori:
sono il tipo di
p. da vuoto di gran
lunga più usato per basse pressioni residue e trovano impiego in
apparecchi di precisione (quali, ad esempio, microscopi elettronici,
spettrometri di massa) e nell'industria della fabbricazione delle lampade
elettriche. Ideata da W. Gaede (1915) e I. Langmuir (1916), questa
p. ha
subito col tempo notevoli perfezionamenti. Il suo funzionamento si basa sul
riscaldamento di un fluido (solitamente mercurio o miscele di composti organici
a bassa tensione di vapore) i cui vapori arrivano a incontrare le molecole di
aeriforme provenienti dal recipiente da vuotare. Il processo di svuotamento del
contenitore viene portato avanti attraverso successive fasi di raffreddamento (e
quindi condensazione) dei vapori e mediante il mantenimento di alcuni ambienti a
particolari pressioni (basse). Il limite teorico al grado di vuoto raggiungibile
da una
p. a diffusione è determinato dalla tensione di vapore del
liquido usato. La minima pressione residua ottenibile è di circa
10
-8 mbar. 3)
P. criogeniche:
sono
p. da vuoto
che funzionano operando una condensazione sulle pareti dell'ambiente da vuotare
(raffreddate mediante elio liquido o idrogeno liquido) dei gas residui
nell'ambiente. Consentono di ottenere pressioni residue dell'ordine di
10
-11 mbar. 4)
P. ad assorbimento:
sono
p. da
vuoto contenenti determinate sostanze (zeoliti artificiali, carbone attivo e
altre aventi elevata affinità per uno o più aeriformi), a bassa
temperatura (70 ÷ 80 K), che sono in grado di assorbire (in particolare,
adsorbire) notevoli quantità di gas. 5)
P. a sublimazione e ionizzazione: sono
p. da vuoto usate per
produrre rapidamente vuoti estremamente spinti in recipienti di grande
capacità. Tra le più diffuse vi sono i tipi a filo di titanio e a
scarica di titanio. Una
p. a filo di titanio è essenzialmente
costituita da un recipiente metallico nel cui interno è posto un filo di
titanio dipanato attraverso un tubo. Riscaldando il filo a 2.000 °C (per
bombardamento elettronico), il titanio sublima e ingloba molecole dei gas
presenti nella
p., depositandosi quindi sulla parete del recipiente,
raffreddata da una serpentina ad acqua. Contemporaneamente, anche gli ioni
gassosi prodotti dal fascio elettronico che riscalda il titanio vengono deviati
sulla parete della
p. e qui inglobati dai vapori di titanio. Il
funzionamento della
p. dipende quindi dal duplice meccanismo di
inglobamento per sublimazione e di cattura per ionizzazione. La pressione
residua ottenibile con questa
p. è di 10
-10 mbar.
║
P. per liquidi: sono macchine operatrici, azionate da un motore,
che conferiscono energia meccanica a un liquido fluente. Sono definite dalle
seguenti grandezze: la
prevalenza manometrica (
Hm),
ovvero l'incremento del carico totale del liquido
tra l'ingresso e
l'uscita della
p., misurato in due sezioni opportunamente scelte; la
prevalenza totale (
Ht), risultante dalla somma tra la
prevalenza manometrica e le perdite di carico che il liquido subisce
nell'attraversamento della
p.; la
portata, ovvero il volume di
liquido che la
p. eroga nell'unità di tempo; il
rendimento
totale della
p., dato dal rapporto tra la prevalenza manometrica e il
lavoro (
La) assorbito dal motore di comando per unità
di peso di liquido affluente. L'energia ricevuta dalla
p. può
essere utilizzata dal liquido sotto forma di
energia di quota (come nel
travaso tra due serbatoi a diverso livello), di
energia di pressione
(come nell'invio entro recipienti in pressione quali le caldaie) o di
energia
cinetica (quando la velocità del liquido uscente è molto
elevata, mentre le pressioni in uscita e in entrata sono uguali; ne sono esempi
le
p. antincendio e le
p. per irrigazione). A seconda del tipo di
movimento effettuato dalle superfici mobili a contatto con il fluido, si hanno
p. alternative, il cui moto utile è quello traslatorio alterno di
uno stantuffo, e
p. rotative, in cui il moto è quello rotatorio.
Tuttavia le
p. per liquidi possono essere classificate anche secondo il
loro principio di funzionamento relativamente allo spazio occupato dal fluido. A
seconda, cioè, che il fluido all'interno della
p. resti confinato
per tempi più o meno lunghi entro volumi chiusi o percorra invece
canalizzazioni aperte, cioè comunicanti con gli ambienti di presa e di
mandata, si hanno
p. a camere chiuse (o
p. volumetriche) e
p. a
condotti aperti (o
p. dinamiche o
turbopompe). ║
P. a
camere chiuse o
volumetriche: tra questo tipo di
p. per
liquidi le più importanti sono quelle
a stantuffo, quelle
a
membrana e quelle
a polmone. La principale caratteristica di queste
p. è che la pressione raggiungibile all'interno del contenitore
chiuso dipende essenzialmente dalla resistenza del contenitore stesso e dalla
potenza del motore ed è quindi teoricamente illimitata. 1)
P. a
stantuffo: le
p. a stantuffo possono essere
a semplice effetto
o
a doppio effetto. Le prime sono essenzialmente costituite da un
cilindro a un solo fondo, dentro cui scorre uno stantuffo a tenuta, mosso da un
meccanismo di biella e manovella. Tramite un condotto di adduzione il liquido
viene prelevato dal bacino di presa e inviato al cilindro (in cui entra
attraverso una valvola di aspirazione). Questa fase si dice
fase di
aspirazione e corrisponde al momento in cui lo stantuffo, salendo, si
allontana dal fondo del cilindro. Il liquido defluisce poi (attraverso la
valvola di scarico) nel condotto di mandata e si raccoglie nel serbatoio di
utilizzazione; ciò avviene durante la
fase di mandata, cioè
quando lo stantuffo, scendendo, espelle il volume contenuto nel cilindro. In
questo tipo di
p. a ogni giro della manovella corrisponde una sola fase
di mandata e una di aspirazione. Nelle
p. a doppio effetto, invece, il
cilindro è dotato di un secondo fondo munito a sua volta di due valvole;
lo stantuffo definisce quindi due camere e così per ogni sua corsa si
hanno simultaneamente una fase di aspirazione in una camera e una di mandata
nell'altra. Il dislivello esistente tra il pelo libero dell'ambiente di presa e
il punto più basso del cilindro viene detto
altezza di aspirazione
(
H1), mentre il dislivello tra il punto più basso del
cilindro e il pelo libero del serbatoio di utilizzazione si dice
dislivello
di mandata (
H2). La somma di
H1 e
H2 è
l'altezza teorica di spostamento. Quando
sia
H1 sia
H2 sono diversi da zero, la
p. è detta
aspirante-premente; quando è nullo il
dislivello di mandata (
H2) la
p. è detta
aspirante; quando è nulla l'altezza di aspirazione (
H1)
la
p. è detta premente. In una
p. a stantuffo, la portata
è pari al prodotto della cilindrata per la frequenza di rotazione della
manovella di azionamento, tenuto conto di un coefficiente di riempimento (se la
p. è a doppio effetto, la portata teoricamente si raddoppia, a
pari frequenza di rotazione). La prevalenza manometrica della
p. è
data dalla somma delle due altezze geometriche di aspirazione e di mandata,
accresciute delle rispettive perdite di carico e dell'altezza corrispondente
alla differenza fra le pressioni (espresse in metri di colonna fluida) esistenti
sui bacini di prelievo e di utilizzazione. Lo stantuffo (detto
tuffante,
se è cilindrico e di diametro decisamente inferiore a quello del
cilindro;
cavo, se è piatto, tocca le pareti del cilindro e
presenta nella zona centrale valvole che permettono il passaggio di liquido da
una camera all'altra;
a disco pieno, se è piatto e la tenuta
è interna al cilindro;
differenziale, se è a due diametri)
e il corpo delle
p. possono essere realizzati in ghisa, in bronzo, in
materie plastiche, in acciaio normale, in acciaio inossidabile. Le
p. a
stantuffo sono utilizzate per portate non molto grandi (generalmente non
superiori a 1.000 l/min) con alte pressioni (a volte si arriva fino a 5.000
bar); raggiungono velocità di rotazione di 300-1.500 giri/min e
velocità di stantuffo intorno a 1,5 m/sec. Sono impiegate negli impianti
di approvvigionamento idrico, per l'alimentazione di piccole caldaie, per
l'iniezione del combustibile nei motori Diesel, per l'ingrassaggio, per le
trasmissioni idrauliche, nel trasporto di oli e di materiali densi,
nell'industria estrattiva del petrolio.
Schema di funzionamento di un tipo di pompa a stantuffo: la pompa alternativa
2)
P. a membrana: queste
p.
sono considerate come
p. a stantuffo deformabile e sono utilizzate
quando il liquido pompato ha qualche proprietà particolare, o quando sono
controindicati i premistoppa (come nel deflusso di malte o di minerali
triturati). La membrana (di metallo, di gomma o di tessuto) è fissata
alle pareti della camera e a un sistema di molle posto sotto di essa. Le molle
vengono alternativamente premute e distese dalla rotazione di un bilanciere
esterno e con il loro movimento provocano la discesa (estensione) o la
sollevazione (compressione) della membrana e quindi il cambio di pressione
all'interno della camera che sta al di sopra della membrana (con conseguente
aspirazione o espulsione del liquido). 3)
P. rotative o
a
capsulismo: esistono diversi tipi di
p. per liquidi a camere chiuse
rotative, tra cui le
p.
a ingranaggi, le
p.
a palette
rotanti, le
p.
a stantuffi radiali o
assiali, le
p.
a viti. Le
p. a ingranaggi sono schematicamente
costituite da uno statore a cavità ovaliforme, nel cui interno ruotano in
senso reciprocamente inverso due ruote dentate identiche, delle quali una
è comandata dal motore e l'altra dall'accoppiamento stesso con la prima.
Quando due denti a contatto si lasciano, si crea uno spazio in cui affluisce il
liquido, il quale viene incapsulato tra i vani dei denti e lo statore,
trascinato perifericamente dalla parte dell'uscita e quindi espulso per
riduzione dello spazio conseguente al contatto di due denti. Il volume di
liquido emesso dipende dal numero dei denti e dalla velocità di
rotazione; normalmente queste
p. hanno notevoli capacità di
aspirazione, rendimenti fino a 0,85 e una portata che raggiunge i 600 l/min.
Sono impiegate per fluidi densi nei circuiti di lubrificazione di motori, nei
comandi a trasmissioni oleodinamiche e in accoppiamento con motori ad alto
regime di rotazione. Le
p. a palette rotanti hanno un funzionamento
simile a quello delle analoghe
p. da vuoto. Poiché questo tipo di
p. è facilmente usurabile, spesso le palette metalliche sono
sostituite da cilindri rotanti di materia plastica. Il meccanismo di queste
p. è più delicato di quello a ingranaggi, tuttavia il
rendimento totale è leggermente più alto; la portata, invece,
difficilmente supera i 400 l/min. Le
p. a stantuffi radiali sono
costituite da un tamburo cavo al cui interno, in posizione eccentrica, ruota un
rotore munito di grossi fori cilindrici disposti a raggiera, all'interno dei
quali possono scorrere in moto relativo alterno dei pistoncini con funzione di
stantuffi. Nel centro del rotore è posto un nocciolo fisso, che contiene
le due valvole di aspirazione e di mandata, l'una in posizione diametralmente
opposta all'altra e comunicanti col fondo dei cilindri. Durante la rotazione
ciascun cilindro viene a trovarsi per circa mezzo giro affacciato alla luce di
aspirazione e per l'altro mezzo giro affacciato a quella di mandata. In un giro
completo del rotore il fluido entra ed esce ciclicamente dai cilindri,
richiamato e quindi espulso dal moto degli stantuffi che, a causa della
rotazione del rotore (e quindi della forza centrifuga), vengono spinti verso la
parete interna del tamburo, ma che, per l'eccentricità del rotore,
ciclicamente incontrano la parete stessa e ne vengono respinti all'interno dei
cilindri. Con questo tipo di
p. si possono ottenere rendimenti molto
elevati (0,95) e portate fino a 800 l/min. Le
p. a stantuffi assiali
possono essere di due tipi:
a disco inclinato e
a bariletto.
In entrambi i casi il funzionamento della
p. si basa sul fatto che
cilindri e stantuffi sono in asse con il rotore, ma gli stantuffi si trovano
inclinati rispetto ad una piastra, alla quale sono vincolati con opportuni
snodi, a sua volta direttamente connessa all'albero motore. Nelle
p. a disco
inclinato è la piastra ad essere inclinata rispetto all'asse del
rotore e dell'albero motore, mentre nelle
p. a bariletto il blocco
rotore-cilindri ha asse inclinato rispetto all'asse dell'albero di comando (cui
è connesso tramite un doppio giunto cardanico). Durante la rotazione del
complesso rotore-cilindri, gli stantuffi sono forzati a scorrere
alternativamente nei cilindri, a causa dell'inclinazione della piastra cui sono
vincolati. Le
p. di questo genere offrono ottime prestazioni (con
rendimenti di 0,95 e portate di 2.000 l/min) e trovano applicazioni nelle
trasmissioni idrauliche, in apparati di comando e regolazione. Le
p. a viti
sono
p. per liquidi costituite da due o più viti (fino a
cinque) ad assi paralleli, i cui denti elicoidali sono profilati in modo da
garantire una perfetta tenuta sia con lo statore contenitore sia tra le viti
stesse. Con la rotazione si crea nei vani chiusi, tra le viti e le pareti del
cilindro contenitore, un moto elicoidale in direzione assiale dalla luce di
aspirazione a quella di mandata. Questo tipo di
p. offre un'alta
regolarità di flusso e velocità di rotazione decisamente elevate
(oltre 5.000 giri/min) che consentono di ottenere rendimenti ottimi. ║
P. a condotti aperti o
turbopompe o
p. dinamiche: sono
p. in cui il fluido non risulta interamente confinato tra pareti solide,
di conseguenza l'incremento di pressione e la prevalenza sono limitate e
dipendono dalle forze sviluppate nella deviazione del deflusso. I principali
tipi di
p. a condotti aperti sono le
p. centrifughe e le
p. assiali (o
a elica), entrambe caratterizzate dalla
possibilità di smaltire grandi portate. 1)
P. centrifughe: queste
p. per liquidi sono schematicamente costituite da uno statore, formato da
un involucro munito perifericamente di una voluta spiraliforme per la mandata, e
da un tronco di adduzione disposto in modo che il liquido pervenga all'ingresso
con direzione assiale. All'interno si trova la girante, costituita da un disco,
con mozzo calettato su un albero azionato da un motore, a cui è
affacciato un controdisco; le pale risultano inserite tra i due dischi, con asse
normalmente curvilineo. Il liquido viene deviato dall'azione delle pale della
girante incrementando così la propria energia sia di pressione sia
cinetica. 2)
P. assiali o
p. a elica: si tratta di
p. per
liquidi a condotti aperti, nelle quali la direzione del flusso liquido
attraverso la girante è prevalentemente assiale. Sono costituite da un
condotto all'interno del quale è contenuto un solido di rivoluzione a
forma affusolata che inizia verso l'ingresso con una carenatura ogivale fissa;
questa è congiunta al tubo esterno da pale fisse che costituiscono il
distributore. Nel settore centrale si trova il mozzo della girante, al
quale sono fissate le pale mobili, mentre la porzione più lontana
dall'ingresso è a guisa di mozzo fisso e anch'essa è unita al tubo
esterno da pale fisse che costituiscono il
raddrizzatore. Lo scopo del
distributore è quello di correggere ogni eventuale componente rotatoria
assunta dal liquido nel condotto di adduzione e di imporre quindi un flusso
rigorosamente assiale prima dell'incontro con la girante. Il liquido pompato
passa poi nei canali definiti tra le pale della girante, il mozzo e il tubo
esterno, assumendo nel deflusso un moto con una componente assiale e una
componente rotatoria attorno all'asse, così che ogni linea di corrente
viene a descrivere un'elica cilindrica. All'uscita dalla girante il liquido
incontra le pale fisse del raddrizzatore attraverso il quale la velocità
si riduce per estinzione pressoché totale della componente rotatoria del
moto, causando un recupero in pressione in conseguenza del decremento di energia
cinetica. Le
p. assiali sono particolarmente adatte per alte portate e
alte velocità, ma forniscono prevalenze ridotte. Al fine del rendimento,
nella costruzione di una
p. assiale, bisogna considerare innanzitutto la
forma geometrica della girante, in quanto il numero di pale, l'altezza della
corona palettata in corrispondenza della sezione di uscita e l'angolo formato
dalla direzione del bordo di uscita delle pale con la tangente orizzontale, sono
particolari fondamentali per assicurare determinati valori di prevalenza
manometrica (
Hm), di portata effluente
Q
(m
3/s) e di velocità di rotazione
n (rad/s);
è necessario quindi scegliere il tipo di girante in relazione a tali
grandezze, in base al cosiddetto
numero di giri caratteristico
(
nc) espresso dalla relazione:
nc
=
n Q½ (
g Hm)
-3/4(dove
g è l'accelerazione di
gravità). Il numero di pale necessarie in una girante cambia a seconda
del liquido da trattare e può variare da un massimo di 17 (per acqua e
sostanze propriamente liquide), a 1 (per acque luride, liquidi pastosi, bacini
di drenaggio). Anche le dimensioni possono variare, spaziando dalle piccolissime
giranti di plastica montate sugli elettrodomestici per la circolazione
dell'acqua, sino alle enormi giranti (vari metri di diametro) impiegate negli
impianti di accumulazione idrica. Inoltre, in base alle diverse modalità
di ingresso del fluido, le giranti possono essere conformate in modo differente:
si distinguono quindi giranti
a semplice ingresso, in cui il fluido entra
da un solo lato, e a
doppio ingresso, in cui il fluido entra da entrambi
i lati ed esce in mezzeria della macchina. Se all'interno della
p. viene
posizionata una sola girante, la
p. è detta
monostadio; se
invece all'interno dello statore sono alloggiate più giranti (in serie o
in parallelo), la
p. è detta
pluristadio. Le
p. per
liquidi a condotti aperti trovano impiego in impianti per acquedotti (
p.
centrifughe o a elica, mono o pluristadio, generalmente ad asse verticale),
per il rifornimento idrico (per l'accumulazione idrica,
p. centrifughe di
enormi dimensioni, radiali, pluristadio in serie, spesso a due ingressi; per
l'alimentazione idrica,
p. pluristadio, a flusso centrifugo radiale), per
l'irrigazione (
p. ad asse verticale), per la bonifica (
p. a elica,
ad asse verticale o inclinato), per lo smaltimento delle acque di scarico (
p.
a elica, con palettatura rada), per l'estrazione del petrolio (
p.
centrifughe, monostadio o pluristadio in serie). ║
P. per liquidi
elettromagnetiche: queste
p. basano il loro funzionamento sul
principio fisico per cui se un conduttore percorso da corrente di data direzione
è esposto a un campo magnetico di direzione ortogonale a quella del campo
elettrico, esso è soggetto a una forza perpendicolare a entrambe le
direzioni. L'utilizzo di queste
p. è limitato allo spostamento di
metalli allo stato fuso, i quali anche in questo stato mantengono le loro
proprietà elettromagnetiche, ma si comportano come fluidi. Generando,
quindi, trasversalmente a un condotto, un campo elettrico che sia perpendicolare
all'asse del condotto e un campo magnetico che sia perpendicolare sia all'asse
del condotto sia al campo elettrico, si crea un forza lungo l'asse del condotto
che spinge il liquido a percorrere il condotto stesso. ║
P. di
calore: sono macchine in grado di assorbire calore da un ambiente a bassa
temperatura e cederlo, a temperatura più elevata, a un altro ambiente. La
loro prestazione è definibile attraverso il
COP (
Coefficient Of
Performance), ovvero il rapporto tra la quantità di calore
(
Q1) che il fluido cede all'esterno ad alta temperatura e il
lavoro (
L ) necessario affinché il ciclo inverso delle
trasformazioni sopra indicate possa essere compiuto.