Mutamento di condizione, scambio, permuta. • Mat. - Nel calcolo combinatorio, la disposizione a m a m, ovvero, dati m oggetti distinti, i vari ordinamenti di cui essi sono suscettibili. Il loro numero, che risulta uguale a D_m,m, si indica con P_m ed è dato dalla formula P_m = m (m-1) (m-2) ... 2·1: il numero delle p. di m oggetti è uguale al prodotto dei primi m numeri naturali. Questo prodotto si chiama fattoriale di m e si indica con la scrittura m! (che si legge: m fattoriale). Si osservi che le varie p. di m oggetti possono differire fra loro solo per il posto occupato dai vari oggetti, mentre gli oggetti impegnati in ogni p., essendo in ogni caso tutti quelli disponibili, sono sempre gli stessi. ║ Classe di una p.: supposto che gli m oggetti in esame siano i primi m numeri naturali, consideriamo una qualunque delle m! p. di tali numeri. Ogni volta che un numero maggiore precede uno minore, si dirà che c'è uno scambio; il numero totale degli scambi presenti nella p. si ottiene sommando gli scambi che ciascun elemento presenta rispetto ai successivi. Ciò premesso, una p. si dice di classe pari se il numero complessivo dei suoi scambi è pari (considerando zero come numero pari), di classe dispari se tale numero è dispari; due p. si dicono della stessa classe, se sono entrambe di classe pari oppure entrambe di classe dispari, altrimenti si dicono di classe diversa. Scambiando tra loro due elementi di una p., questa cambia di classe; inoltre, il numero delle p. di classe pari è uguale a quello delle p. di classe dispari. Infine, si dicono p. cicliche le p. che, dato un ordinamento arbitrario, consistono nel sostituire ad ogni elemento il successivo e al primo l'ultimo. ║ P. di un insieme: dato un insieme E finito, si dice p. una qualsiasi corrispondenza biunivoca da E in sé. • Telecom. - Insieme di connessioni che, in un permutatore, realizzano i collegamenti elettrici tra due linee facenti capo al permutatore stesso.