Matematico tedesco. Professore nelle università di Halle, Basilea, Tubinga e Lipsia, fu anche socio straniero della Accademia dei Lincei (1896). Si occupò principalmente di questioni di analisi e di fisica matematica. Il suo nome è legato al problema della determinazione di una funzione che sia armonica entro lo spazio racchiuso da una superficie assegnata S, e tale che la sua derivata normale sul contorno della superficie sia una funzione assegnata g, continua sul bordo di S (problema interno di N.); tale problema ammette una e una sola soluzione, se (e solo se) è nullo l'integrale, calcolato sull'intera superficie, del valore al bordo g. Accanto ad esso vi è poi il problema esterno di N., che differisce da quello interno solo per il fatto che viene richiesta l'armonicità all'esterno della superficie S; il problema è risolubile se (e solo se) è nullo l'integrale su S del dato g, ma cade l'unicità della soluzione. Tale problema è noto anche con il nome di secondo problema dei valori al contorno (il primo è quello di Dirichlet, il terzo quello di Robin), e si presenta frequentemente in fisica. Il nome di N. è legato ad altri numerosi risultati nel campo delle equazioni differenziali (serie di N., funzione di N.); con le sue Lezioni sulla Teoria di Riemann dell'integrale abeliano (1865-84), infine, N. contribuì alla diffusione e alla comprensione delle ricerche realizzate da B. Riemann nel campo della teoria delle funzioni, a cui aggiunse importanti contributi nello studio delle funzioni abeliane (Königsberg 1832 - Lipsia 1925).