Mat. - Che si riferisce alle matrici o al calcolo delle matrici. ║ Calcolo m.: studio sistematico delle operazioni che si possono eseguire sulle matrici e delle proprietà di tali operazioni. Data la sua generalità, il calcolo m. trova applicazione in numerosi rami della matematica, in ogni teoria in cui gli enti analizzati siano rappresentabili mediante matrici: esso è stato sviluppato inizialmente per la risoluzione delle equazioni lineari in un numero arbitrario di incognite, ed è stato poi esteso a numerosi problemi analitici, algebrici e geometrici. Le principali relazioni e operazioni tra matrici sono l'uguaglianza, la somma di due matrici, il prodotto di due matrici. ║ Uguaglianza: due matrici A, B si dicono uguali quando sono dello stesso tipo (hanno cioè lo stesso numero di righe e di colonne) e sono uguali gli elementi che occupano posti corrispondenti: a^hk = b_hk. ║ Somma di due matrici: la somma di due matrici A, B dello stesso tipo è la matrice C che ha per elementi le somme degli elementi di posti corrispondenti, appartenenti alle due matrici date: c_hk = a_hk + b_hk. ║ Prodotto di due matrici: due matrici A, B, la prima a m righe e n colonne, la seconda a m' righe e n' colonne, ammettono, nel dato ordine, quattro tipi di prodotti: il prodotto righe per righe, quando n = n'; il prodotto righe per colonne, quando n = m'; il prodotto colonne per righe, quando m = n'; il prodotto colonne per colonne, quando m = m'. Se non specificato, per prodotto di m. si intende usualmente il prodotto righe per colonne. Il calcolo m. consente di rappresentare ed analizzare in modo rapido ed efficace i sistemi di equazioni lineari: il sistema a_h1 x₁ + a_h2 x₂ + ... + a_hn x_n = b_h (h = 1,2, ..., n), di m equazioni lineari in n incognite, può essere infatti riscritto nel seguente modo:

AX = B

dove A = (a_hk) viene detta matrice del sistema, e X, B sono matrici a una colonna, costituite rispettivamente dalle incognite e dai termini noti; lo studio di tali sistemi è argomento affrontato dall'algebra lineare.