Quantità, in genere grande, di materia solida, liquida o aeriforme che
costituisce un insieme, di forma indefinita, più o meno omogeneo o
compatto. I volumi possono anche essere relativamente piccoli e le
quantità ridotte: in questo caso viene sottolineata la loro compattezza.
• Fis. - Newton, nei suoi
Philosophiae naturalis principia
mathematica (1687), definì per primo la
m. come la
"quantità di materia di un corpo", da cui consegue che tutti i corpi sono
dotati di una
m. inerziale o
inerte. Lo stesso Newton giunse anche
a definire l'esistenza di una forza peso dei corpi, detta
m.
gravitazionale, che risulta essere proporzionale alla
m. inerziale. A
livello sperimentale si riteneva quindi possibile scegliere un'unità di
misura che portasse le due
m. a coincidere e giustificasse la misura
delle
m. con la misura dei pesi corrispondenti. Ciò
presupporrebbe, però, l'ipotesi (non fondata) che i corpi risultino
formati da parti nelle quali la quantità di materia sia costantemente
proporzionale al volume. In caso contrario il concetto di
m. dipenderebbe
dal metodo usato per misurarla e l'uguaglianza di
m. inerziale e di
m. gravitazionale costituirebbe solo una coincidenza. Con tali
argomentazioni si opposero alle teorie newtoniane alcuni filosofi della scienza,
nella seconda metà del XIX sec., ma si dovette attendere il XX sec. e la
teoria della relatività generale di Einstein per offrire
un'interpretazione plausibile di questo fatto. ║
M. inerziale: se
si spinge un corpo lungo una superficie piana e perfettamente liscia, si nota
come il corpo opponga una certa resistenza contro il tentativo di metterlo in
moto (se è fermo) o di mutarne la velocità (se è già
in moto). Tale resistenza è causata dalla
m. inerziale del corpo,
definita come fattore di proporzionalità tra la forza F, che viene
applicata a un corpo in quiete o in moto, e l'accelerazione a che ne consegue (F
= m·a). Da ciò si deduce che, a parità di forza applicata, un
corpo subisce un'accelerazione tanto più grande quanto più piccola
è la sua
m. e viceversa. Il termine inerziale indica appunto la
riluttanza o inerzia del corpo nel rispondere alla forza applicata. ║
M. gravitazionale: tutti i corpi sono attratti dalla Terra in funzione
della loro
m. inerziale: in questo caso la
m. è
proporzionale tra la forza peso p e l'accelerazione di gravità g,
ossia
p = m·g
con g costante per tutti i corpi nello
stesso luogo. In termini di gravitazione universale la forza peso p
diventa
dove G è la costante
di gravitazione universale, m
* la
m. gravitazionale del corpo,
m la
m. inerziale del corpo, R il raggio e ω la velocità
angolare della Terra. Mettendo in relazione le due uguaglianze considerate si
ottiene che
e cioè che il rapporto
m/m
* deve avere lo stesso valore per tutti i corpi e quindi che la
m. inerziale è proporzionale alla
m. gravitazionale.
║
M. relativistica: la meccanica classica presuppone
l'invariabilità assoluta della
m. indipendentemente dallo stato di
quiete o di moto del corpo. Secondo la meccanica relativistica, invece, la
m. non è più costante al variare della velocità v
del corpo; in particolare, quando la velocità v si avvicina alla
velocità c della luce (pari a 3·10
8 m/s), la
m.
tende a un valore infinito. Si ottiene dunque la formula
dove m
0 è la
m. a riposo (o
di
quiete), e m la
m. relativistica (o in moto alla velocità v).
In generale la
m. relativistica è maggiore della
m. a
riposo, ma nel caso in cui la velocità del corpo sia molto minore di c si
ottiene la relazione m = m
0. ║
Equivalenza m.-energia:
partendo dall'espressione 3) si ottiene che
e che
Ne deriva
che
E = m·c2o anche che
Ponendo in relazione
l'espressione p = mv con la seconda uguaglianza, si ottiene la
formula
che attribuisce anche ad un
corpo fermo (cioè con v = 0) un'energia. Risulta quindi vero che a ogni
m. (anche a riposo) è associata dell'energia e che a ogni forma di
energia è associata una
m. Da ciò consegue che
m. ed
energia sono equivalenti. ║
Unità di misura della m.: il
sistema assoluto CGS, che associa la
m. alla lunghezza e al tempo, assume
come unità di misura della
m. il
grammo-m. (
g). Nel
sistema internazionale (SI) e nel sistema MKS, invece, si assume come
unità di misura il
chilogrammo-m. (
kg) o
bes. Il
prototipo del chilogrammo-
m. in platino-iridio è conservato al
Pavillon de Breteuil a Sèvres. ║
Misurazione della m.: lo
strumento generalmente utilizzato per misurare la
m. di un corpo è
la bilancia, in quanto è nota la proporzionalità esistente tra la
m. di un corpo e il suo peso. Nel caso di particelle atomiche o
subatomiche cariche elettricamente si può risalire alla determinazione
della
m. misurando la deviazione che la particella subisce in un campo
magnetico costante: il raggio di curvatura è proporzionale alla
m.
Se invece si vuole misurare la
m. di particelle neutre, bisogna ricorrere
all'osservazione di processi in cui siano coinvolte altre particelle di
m. nota. Applicando la legge relativistica della conservazione
dell'energia e della quantità di moto e misurando le quantità
cinematiche coinvolte nel processo, si può giungere a calcolare la
m. incognita. Infatti, essendo E l'energia totale in un processo di
trasformazione e p la quantità di moto, la
m. m è legata a
queste due quantità dalla relazione E
2 – p
2
c
2 = m
2 c
4, con c che rappresenta la
velocità della luce nel vuoto. ║
M. atomica: in fisica
atomica e nucleare, la
m. a riposo di un atomo di un elemento si
definisce
m. atomica di quell'elemento (impropriamente detta anche
peso atomico). La misurazione della
m. atomica è rimasta a
lungo un problema complesso. I metodi più utilizzati sono stati quello di
S. Cannizzaro, basato sulla determinazione della
m. di un elemento
presente nella mole di diversi composti che lo contengono, e quello basato sulla
legge di Dulong e Petit (relazione empirica tra calore specifico e
m.
atomica). Conoscendo invece le formule molecolari dei composti è
possibile risalire alla
m. atomica misurando la
m. molecolare. Nei
decenni successivi si è fatto affidamento su tecniche strumentali quali
la spettrometria di
m. e la diffrazione ai raggi X. Per misurare le
m. atomiche generalmente si ricorre all'
unità di m.
atomica. Tale unità di misura è stata fino al 1962 usata
riferendosi a due scale diverse: quella basata sull'unità di
m.
atomica fisica e quella basata sull'unità di
m. atomica chimica
(maggiore della prima). Nel 1962 è stata introdotta un'unica unità
di
m. atomica (di simbolo
u), definita come la dodicesima parte
della
m. dell'isotopo del carbonio 12 C (1,6605655 10
-27 kg).
║
Numero di m.: numero intero che rappresenta la quantità
totale di nucleoni (protoni e neutroni) che costituiscono il nucleo. Si indica
con
A. ║
M. nucleare:
m. del nucleo degli atomi.
║
M. molecolare: la
m. a riposo di una molecola
(impropriamente detta anche
peso molecolare). Può essere
determinata in vari modi: tramite densità di vapore, crioscopia ed
ebullioscopia, pressione osmotica, viscosimetria. ║
M.
elettromagnetica: ad una particella supposta sferica (di raggio r e dotata
di una carica q) in movimento viene attribuita una
m. inerziale (
m.
elettromagnetica) che tiene conto della quantità di moto meccanica
(p) in funzione della velocità v e dell'influsso del campo
elettromagnetico (I) associato alla particella stessa. Pertanto la
quantità di moto totale è data da p = mv + I, ma
dove c è la
velocità delle onde elettromagnetiche nel vuoto. Indicando con M la somma
della
m. materiale m e della
m. elettromagnetica m
e, si
ha
p = Mv = (m + me)vdove
Nel caso la particella sia un
elettrone, la
m. elettromagnetica è prevalente sulla
m.
materiale. • Elettrotecn. -
Collegamento a m.: un apparecchio
elettrico o un impianto elettrico si dice
a m. quando, per accidentale
guasto, perdita di isolamento dei conduttori o difetto di montaggio, si
determina un contatto diretto (a potenziale diverso da zero) con elementi
metallici di struttura o contenitori delle apparecchiature stesse. Qualora
questi elementi (denominati
m.) non dovessero essere collegati a terra,
verrebbero ad assumere un potenziale in grado di causare la folgorazione delle
persone a contatto con essi. Pertanto le
m. devono essere efficacemente
collegate a terra e le apparecchiature elettriche devono essere provviste nel
circuito di alimentazione di un dispositivo (
relé di m.) in grado
di interrompere istantaneamente la corrente al verificarsi di un eventuale
squilibrio per contatti a
m. Vi sono casi in cui la
m. viene
utilizzata (con i dovuti accorgimenti) quale elemento di chiusura del circuito
elettrico. Ad esempio, nei sistemi di trazione elettrica il circuito è
formato dal generatore, dalla linea aerea di contatto e dalle parti
elettricamente attive del veicolo; la rotaia, collegata alla sottostazione,
costituisce il
ritorno verso m. e chiude quindi il circuito in modo
sicuro, in quanto è collegata a terra in maniera efficiente e il suo
potenziale è molto vicino allo zero. Anche nell'impianto elettrico delle
automobili la struttura metallica della vettura (
m.) fa da ritorno alla
batteria per i vari circuiti utilizzatori. • Astron. - La misurazione
della
m. dei corpi celesti riveste grande importanza in astronomia in
quanto proprio dalla
m. dipendono le azioni gravitazionali dei corpi.
Alla base di tale calcolo sta la legge di Newton, secondo cui ogni astro
esercita un'attrazione gravitazionale sugli altri in modo proporzionale al
prodotto delle
m. e inversamente proporzionale al quadrato delle
distanze. ║
M. della Terra: i primi tentativi di determinare la
m. terrestre furono compiuti da P. Bouguer e C.-M. La Condamine nel 1740
e da N. Maskelyne nel 1770. In entrambi i casi il metodo seguito fu quello
proposto da Newton, utilizzando un pendolo di
m. m e un corpo di
m. M posto accanto al pendolo. Il pendolo risulta esposto sia
all'attrazione del corpo, sia all'attrazione della Terra (di
m.
M
T). Se G è la costante di gravitazione, per la legge di
gravitazione universale la forza esercitata sul pendolo dal corpo è
rappresentata da
mentre la forza esercitata
sul pendolo dalla Terra è rappresentata da
dove d è la distanza di m da M e R
T
è il raggio della Terra. Sottoposto contemporaneamente all'azione di
queste due forze, il pendolo si dispone obliquamente rispetto alla verticale,
deviando di un angolo α tale che
Risulta quindi possibile calcolare M
T, dato che
si conoscono M, d e R
T. Tuttavia nell'utilizzo pratico di Maskelyne
questo metodo di calcolo si rivelò impreciso poiché diede un
risultato (5,2 10
24 kg) assai inferiore al valore reale. Successive
misurazioni, eseguite dopo che H. Cavendish riuscì a determinare il
valore della costante di gravitazione (1798), portarono a risultati sempre
più precisi in quanto, nota G, è possibile ricavare M
T
misurando l'accelerazione di gravità g,
poiché
Perfezionando ulteriormente
la misura della costante di gravitazione si ottennero misurazioni più
accurate anche della
m. terrestre, oggi calcolata in 5,98 10
24
kg. ║
M. dei corpi del sistema solare: per determinare la
m.
di un pianeta (M) intorno al quale orbita un satellite di
m. m
(considerata trascurabile), si sfrutta la terza legge di Keplero:
Conoscendo T (tempo di
rivoluzione del satellite), a (semiasse maggiore dell'orbita del satellite) e
trascurando m, è possibile ricavare M; in tale modo sono state calcolate
le
m. di Marte, Giove, Saturno, Urano, Nettuno e Plutone. Le
m.
della Luna e del Sole sono state determinate applicando la stessa legge ai
sistemi Terra-Sole e Luna-Terra, nota la
m. della Terra. Per calcolare le
m. di Mercurio e di Venere, non potendo disporre di satelliti naturali si
è ricorsi all'osservazione delle perturbazioni che il loro campo
gravitazionale produce sulle orbite di altri pianeti. Una tecnica diffusa in
tempi più recenti, però, permette di effettuare queste misurazioni
sfruttando le orbite dei satelliti artificiali. ║
M. stellari: solo
nel caso di stelle doppie (
binarie) è possibile effettuare
misurazioni dirette della
m.; la prima misurazione di questo genere fu
compiuta da F. Savary intorno al 1830, relativamente alle
m. del sistema
binario
ζ Ursae Maioris. Nel caso di stelle binarie
visuali
(cioè risolvibili al telescopio), dopo aver misurato la separazione
angolare dei due astri, nota la distanza del sistema, è possibile
determinare il semiasse maggiore dell'orbita ellittica (a) che la stella meno
luminosa (di
m. m) compie intorno a quella più luminosa (di
m. M). Dall'applicazione della terza legge di
Keplero
conoscendo T (periodo,
misurato in anni) e a (semiasse maggiore dell'orbita misurato in unità
astronomiche), si può ricavare la somma delle
m. del sistema
(espresse in
m. solari = 1,99·10
30). La
m. delle
singole stelle può essere misurata nel caso sia possibile osservare il
moto che ciascuna di esse compie rispetto alle stelle di sfondo. Viene
così determinato il moto orbitale di ciascuno dei due astri rispetto al
centro di
m. del sistema, tale che
Mettendo in relazione quest'uguaglianza con la precedente
formulazione della legge di Keplero è possibile ricavare le singole
m. stellari. Nel caso di stelle binarie
spettroscopiche
(cioè la cui binarietà non risulta evidente all'occhio, ma
è deducibile da una oscillazione periodica in frequenza dello spettro,
dovuta all'effetto Doppler) si può eseguire la misurazione delle
m. risalendo alle velocità orbitali dei due astri dagli
spostamenti Doppler delle righe spettrali, quindi, noto il periodo, risalendo ai
semiassi maggiori delle orbite. Il numero di stelle la cui
m. è
misurabile direttamente è molto limitato, ma qualora sia nota la
magnitudine assoluta di una stella, è possibile sfruttare la relazione
tra
m. e luminosità, scoperta da Eddington nel 1924, per risalire
alla sua
m. • Meteor. -
M. d'aria: esteso volume di aria
che, rimasto a lungo al di sopra di una regione terrestre o marina con caratteri
fisici e geografici uniformi, acquista temperatura e umidità dipendenti
dai caratteri della regione stessa. La formazione di una
m. d'aria
è quindi subordinata a condizioni durevoli; questa è la ragione
per cui le
m. d'aria generalmente si formano alle latitudini tropicali o
subpolari, mentre non si formano alle latitudini medie dove l'atmosfera è
perlopiù instabile. Quando una
m. d'aria si sposta su regioni con
caratteristiche fisiche diverse da quelle di partenza, generalmente vi determina
notevoli cambiamenti meteorologici. Infatti, se due
m. d'aria con diverse
caratteristiche si incontrano, inizialmente non si mescolano, ma le superfici di
discontinuità (superfici frontali) che vengono a formarsi danno origine a
perturbazioni atmosferiche. Per questo motivo, alla base delle previsioni del
tempo sta proprio l'analisi delle discontinuità (limiti) e dei fronti
(discontinuità con convergenze dei venti) delle
m. d'aria. Tra i
vari criteri utilizzati per classificare le diverse
m. d'aria, il
più seguito le distingue in otto tipi in base alla loro origine: artica
marittima (
Am), artica continentale (
Ac), polare marittima
(
Pm), polare continentale (
Pc), tropicale marittima (
Tm),
tropicale continentale (
Tc), equatoriale marittima (
Em),
equatoriale continentale (
Ec). • Geol. -
M. fondamentale:
parte amorfa, omogenea, colloidale dei carboni fossili, formata da sostanze
vegetali decomposte in acqua da batteri e coagulatesi a inglobare frammenti di
tessuto legnoso, cuticole di foglie, corpi resinosi. È detta anche
materia, sostanza o substrato fondamentale. ║ In petrografia, la
m.
fondamentale è un insieme vetroso, microcristallino o criptocristallino
di componenti che nelle rocce effusive o ipoabissali a struttura porfirica
ingloba i fenocristalli; rispetto ai fenocristalli, quindi, rappresenta una
generazione tardiva. L'esame microscopico della
m. fondamentale di una
roccia effusiva permette di distinguere se quest'ultima ha avuto una genesi
intratellurica, subaerea o subacquea. • Med. -
M. cerebrale:
insieme dei tessuti nervosi contenuti nella scatola cranica. ║
M.
cristallina: rigonfiamento dei residui del nucleo del cristallino in seguito
ad un trauma o ad un intervento chirurgico. ║
M. neoplastica:
insieme dei tessuti che hanno subito una degenerazione neoplastica. •
Sociol. - Nel suo significato sociologico il termine
m. è usato
con accezioni diverse e spesso contrastanti. Esso viene usato sia come sinonimo
di folla nel suo significato più anonimo e indeterminato, mirando quindi
a sottolineare l'aspetto quantitativo-numerico del gruppo, sia come sinonimo di
collettività o di raggruppamento di classe, ossia di persone unite da una
solidarietà di interessi, di tendenze ideologiche, di passioni politiche
e quindi qualitativamente definite. In quest'ultima accezione il termine viene
in genere usato al plurale e sottintende la forza derivata dall'unione che
trasforma i singoli individui disorganizzati in un'entità attiva, in
grado di esprimere una forza di pressione e un potere contrattuale, facendo
quindi riferimento alla terminologia (
m. lavoratrici, proletariato)
coniata dall'ideologia marxista. L'ideologia opposta, individualistica, vede
invece nella
m. unicamente l'anonimia e l'irresponsabilità
caratteristiche di un amalgama indistinto in cui vanno perduti i valori
più alti dei singoli individui. Questo filone considera la
m. come
la negazione della persona, avvalendosi anche delle elaborazioni e ricerche
degli studiosi di psicologia della folla. Questo indirizzo psicologico studia il
comportamento istintivo e irrazionale della
m., intesa come moltitudine
incapace di darsi un ordine e soggetta ai più vari condizionamenti
esterni, caratterizzata dalla perdita della responsabilità personale, dal
predominio degli istinti sulla ragione. Ad essa viene contrapposto l'individuo
dotato di una personalità distinta, razionale, responsabile e quindi
padrone di sé. Fenomeni di
m. vengono considerate varie azioni
collettive: scioperi, dimostrazioni, rivoluzioni, feste popolari, ecc. Vengono
inoltre studiati fenomeni riguardanti una folla in preda al panico, all'ira o
all'esaltazione fanatica. Decisamente negativa nei confronti della
società di
m. è la posizione di autori quali Nietzsche,
Kierkegaard, Berdiaev, Heidegger, Jaspers, Jung, che considerano la
m.
come la negazione della persona e l'annullamento dei più schietti valori
umani. Secondo la filosofia contemporanea massificazione, spersonalizzazione,
livellamento, sono i pericoli ai quali è esposto l'uomo del XX sec.,
senza distinzione di classe sociale, poiché l'uomo-
m. è la
vittima delle tecniche moderne di condizionamento psichico operato attraverso i
vari mezzi di comunicazione di
m. Il pericolo di questi condizionamenti
viene messo in rilievo anche da quegli studiosi che valutano positivamente
l'avvento di grandi
m. sulla scena della storia, considerandole un enorme
potenziale di nuove energie e il risultato di un processo democratico. •
Psicol. - La psicologia delle
m. è stata uno dei primi campi di
studio della psicologia sociale fin dalla fine dell'Ottocento (G. Le Bon, 1895;
G. Tarde, 1898), e si è occupata di fenomeni quali scioperi, movimenti
giovanili, dimostrazioni. Le azioni che le
m. compiono in queste
circostanze vengono spiegate ammettendo l'esistenza di energie inconsce che
vengono liberate grazie alla situazione di anonimato che la
m.
garantisce. Inoltre la presenza del gruppo provoca nei singoli un'illusione di
forza, un bisogno di imitare gli altri e un senso di identificazione con il
"capo" che spingono all'azione estrema. • Teat. -
Teatro di m.:
forma di spettacolo di contenuto politico-sociale in cui gli interpreti non sono
personaggi individuali ma le
m. Si distingue dalle sacre rappresentazioni
medioevali proprio per la diversa funzione che le
m. hanno nel dramma,
non più di coro, ma di protagonista. Il teatro di
m. si diffuse
nel primo dopoguerra prima in Unione Sovietica e poi in Germania, in quanto si
prestava a scopi di propaganda e di educazione politico-sociale. Generalmente
gli spettacoli venivano allestiti all'aperto con la partecipazione di gruppi di
operai, di militari, ma anche con attori professionisti. Mentre le tematiche
trattate dalle rappresentazioni sovietiche si richiamavano soprattutto agli
eventi della recente Rivoluzione bolscevica e alla caduta dello zar (
La presa
del Palazzo d'Inverno, 1920), in Germania si inscenavano anche avvenimenti
meno recenti. Il principale centro tedesco di diffusione di questa forma
drammatica fu la città di Lipsia dove operava l'Arbeiter Bildungs
Institut. In Francia il teatro di
m. suscitò qualche interesse
solo dopo l'avvento del Fronte Popolare (
Liberté et naissance d'une
cité, 1937), mentre in Italia si parlò molto di teatro di
m. sotto il Fascismo, ma gli allestimenti concreti furono pochi
(
18BL, 1934). • Dir. - Nel diritto fallimentare, si dice
m.
attiva nel fallimento la somma dei beni liquidi e crediti disponibili del
fallito e
m. passiva nel fallimento quella dei debiti. ║
M.
ereditaria: il complesso dei rapporti attivi e passivi che costituiscono
un'eredità. ║ Nel diritto marittimo, nelle avarie comuni, la
m.
attiva della contribuzione è l'ammontare totale dei danni sofferti e
delle spese sostenute, mentre la
m. passiva è il valore totale
dato dal valore della nave, dal netto del nolo e da tutto il carico esistente a
bordo al momento dell'avaria. • St. del dir. - Nell'Alto Medioevo, grandi
possedimenti, con relative case rurali, perlopiù di proprietà
della Chiesa di Roma. Venivano dati in affitto ad un
conductor dietro
pagamento di un canone e poi fatti coltivare da coloni e servi. Dopo il X sec.
le
m. vennero trasformate in feudi, poiché nei casali si
insediarono dei signori feudali. • Arch. - Volume di una costruzione
considerato dall'esterno nel suo effetto compositivo. ║ Nella critica
figurativa, valore plastico di una scultura o di una stesura di colore in un
dipinto considerato nel suo insieme, senza tener conto dei particolari. •
Econ. -
M. circolante: l'insieme dei mezzi di pagamento, sia monetari che
creditizi, circolanti sul territorio. • Mil. -
M. battente: nelle
armi a ripetizione automatica (ad esempio i mitra), otturatore costituito da un
cilindro d'acciaio con un percussore fisso al centro della faccia. Quando
avviene lo sparo una molla spinge avanti la
m. battente, trattenuta dal
dente di scatto, e questa sfila una cartuccia dal caricatore, la spinge e la fa
esplodere. Uscito il proiettile, il rinculo provoca l'espulsione del bossolo e
spinge indietro la
m. battente contro la molla. Tenendo premuto il
grilletto, il dente di scatto non riaggancia la
m. battente e quindi il
ciclo si ripete fino all'esaurimento delle cartucce.
