Relativo alla teoria e alle formule di Laplace. ║ Operatore differenziale
essenziale nella teoria matematica delle funzioni armoniche, e quindi utile in
numerose applicazioni fisiche. Si applica ad una grandezza scalare e si ottiene
applicando successivamente l'operatore
gradiente e l'operatore
divergenza. Simbolicamente:
Esiste anche un
l. vettoriale, che si applica a una grandezza
vettoriale ed è formalmente definito come:
Δ
2 = grad div − rot rot
dove rot rappresenta l'operatore
rotore. Le componenti del
l. vettoriale secondo gli assi di un sistema di riferimento cartesiano
coincidono con i
l. scalari delle componenti del vettore dato.