Matematico tedesco. Studiò matematica a Jena e a Gottinga dove seguì anche le lezioni di filosofia di H. Lotze. A cominciare dal 1879 insegnò all'università di Jena dove rimase sino al 1917. Tra i fondatori e massimi rappresentanti della moderna logistica o logica simbolica (detta anche logica matematica o formale), intese ridurre l'aritmetica a una parte della logica, rifiutando però la logica tradizionale, strettamente legata alla struttura linguistica comune, così che la sua riduzione dell'aritmetica alla logica si basa sul presupposto della costruzione di un linguaggio scientifico. L'opera di F., non sufficientemente riconosciuta dai contemporanei, fu rivalutata da B. Russell e N. Whitehead che con la loro grandiosa opera comune, i Principia mathematica (1910-13), portarono la nuova logica alla sua massima espressione. Opere principali: Begriffsschrife, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens (Ideografia, un linguaggio formalizzato del pensiero puro, a imitazione di quello aritmetico) (1879); Die Grundgesätze der Arithmetik, begreffsschriflich obgeleitet (Le leggi fondamentali dell'aritmetica, derivate ideograficamente) (2 volumi 1893-1903) (Wismar 1848 - Bad Weinen 1925).