Regista cinematografico cecoslovacco. Iniziò a lavorare come presentatore e animatore alla televisione cecoslovacca; divenne poi sceneggiatore di film e aiuto regista. Resosi indipendente, nel 1964 si dedicò ai cortometraggi realizzando due documentari molto interessanti: Concorso e Se non ci fosse la musica. L'anno dopo diresse il lungometraggio L'asso di picche, che al Festival Cinematografico di Locarno si meritò il primo premio. In questo film appaiono le grandi doti di sensibilità e di umorismo elegante e intelligente di questo regista, qualità che furono confermate nei successivi film Al fuoco, pompieri e Gli amori di una bionda. Questo secondo film ebbe grande successo al Festival di Venezia nel 1965. Trasferitosi negli USA, realizzò quindi Taking off (1971); Qualcuno volò sul nido del cuculo (1975), che gli valse l'Oscar per la miglior regia; Hair (1979), David di Donatello miglior film straniero; Ragtime (1981); Amadeus (1984), vincitore di otto premi Oscar, sulla vita di Mozart e la sua rivalità con il compositore italiano Antonio Salieri; Valmont (1989), tratto dal romanzo Le relazioni pericolose di Ch. de Laclos; Larry Flynt - Oltre lo scandalo (1996), Golden Globe miglior regia e Orso d'oro a Berlino; Man on the moon (1999), nuovo Orso d'oro al Festival di Berlino. Nel 2005 F. iniziò le riprese di Goya's ghosts, film sulla vita del grande pittore spagnolo (n. Caslav, Boemia, 1932).