Mat. - Di un sistema di numerazione che utilizza solo due
cifre (0 e 1) in luogo delle dieci del sistema decimale. ║
Logica
b.: ramo della logica che opera solo con due grandezze (vero o falso) e che
quindi è perfettamente parallela all'aritmetica
b. Tutti i
calcolatori moderni operano su numeri
b. e con logica
b. ║
Codici b.: metodi per codificare cifre, lettere, simboli, comandi, ecc.
in numeri
b., cioè con un certo numero di cifre
b. ║
Numerazione b.: sistema di numerazione basato su notazioni posizionali e
nel quale le cifre successive (lette da destra verso sinistra) devono essere
interpretate come i coefficienti numerici successivi delle potenze che hanno per
base (o radice) 2. Un valore numerico qualsiasi si può quindi esprimere
in forma
b. nel seguente modo:
N =
2
na
n + ...... + 2
6a
6 +
2
5a
5 + 2
4a
4 +
2
3a
3 + 2
2a
2 +
2
1a
1 +
2
0a
0dove
a
0; a
1; a
2 ......; a
n sono dei
coefficienti numerici che possono assumere soltanto i valori di 0 o di 1.
Ovviamente quindi ogni numero espresso in notazione
b. sarà
rappresentato da una sequenza di zeri e di uno. Per chiarezza riportiamo un
esempio: il numero decimale 147; ad esso corrisponderà il numero
b. 10010011; infatti
avremo:
10010011 = 1 · 2
7 +
0 · 2
6 + 0 · 2
5 + 1 · 2
4 + 0
· 2
3 + 0 · 2
2 + 1 · 2
1 + 1
· 2
0 = 147
Analogamente al
numero decimale 11 corrisponderà il
b. 1011, a 2
corrisponderà 10, a 4 corrisponderà 101 e così via. I
numeri
b. possono essere trattati come i numeri decimali effettuando su
di essi tutte le operazioni con estrema facilità. Occorre notare che il
numero delle cifre
b., che vengono chiamate
bit, aumenta di una
unità ogni qualvolta il numero decimale raggiunge la successiva potenza
di due; ovviamente in questo modo la lunghezza dei numeri espressi in forma
b. aumenta rapidamente, per cui essi risultano poco pratici per i calcoli
manuali. Il fatto di poter esprimere tutti i numeri ed eseguire tutte le
operazioni utilizzando solamente due simboli, che possono essere fatti
corrispondere a due stati fisici o elettrici, come ad esempio la magnetizzazione
di un nucleo in un senso o nel senso opposto, l'apertura o la chiusura di un
interruttore, presenta vantaggi tali da essere largamente impiegato come sistema
numerico interno nei calcolatori elettronici. Questo però non significa
che l'utente debba parlare al calcolatore in linguaggio
b., in quanto
all'ingresso e all'uscita della macchina vengono utilizzati dei convertitori
b. decimale, e l'utente utilizza il sistema decimale. È
interessante, tuttavia, conoscere il linguaggio
b. se si vuol sapere come
la macchina esegue i calcoli.