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Binario.

Mat. - Di un sistema di numerazione che utilizza solo due cifre (0 e 1) in luogo delle dieci del sistema decimale. ║ Logica b.: ramo della logica che opera solo con due grandezze (vero o falso) e che quindi è perfettamente parallela all'aritmetica b. Tutti i calcolatori moderni operano su numeri b. e con logica b. ║ Codici b.: metodi per codificare cifre, lettere, simboli, comandi, ecc. in numeri b., cioè con un certo numero di cifre b. ║ Numerazione b.: sistema di numerazione basato su notazioni posizionali e nel quale le cifre successive (lette da destra verso sinistra) devono essere interpretate come i coefficienti numerici successivi delle potenze che hanno per base (o radice) 2. Un valore numerico qualsiasi si può quindi esprimere in forma b. nel seguente modo:

N = 2nan + ...... + 26a6 + 25a5 + 24a4 + 23a3 + 22a2 + 21a1 + 20a0

dove a0; a1; a2 ......; an sono dei coefficienti numerici che possono assumere soltanto i valori di 0 o di 1. Ovviamente quindi ogni numero espresso in notazione b. sarà rappresentato da una sequenza di zeri e di uno. Per chiarezza riportiamo un esempio: il numero decimale 147; ad esso corrisponderà il numero b. 10010011; infatti avremo:

10010011 = 1 · 27 + 0 · 26 + 0 · 25 + 1 · 24 + 0 · 23 + 0 · 22 + 1 · 21 + 1 · 20 = 147

Analogamente al numero decimale 11 corrisponderà il b. 1011, a 2 corrisponderà 10, a 4 corrisponderà 101 e così via. I numeri b. possono essere trattati come i numeri decimali effettuando su di essi tutte le operazioni con estrema facilità. Occorre notare che il numero delle cifre b., che vengono chiamate bit, aumenta di una unità ogni qualvolta il numero decimale raggiunge la successiva potenza di due; ovviamente in questo modo la lunghezza dei numeri espressi in forma b. aumenta rapidamente, per cui essi risultano poco pratici per i calcoli manuali. Il fatto di poter esprimere tutti i numeri ed eseguire tutte le operazioni utilizzando solamente due simboli, che possono essere fatti corrispondere a due stati fisici o elettrici, come ad esempio la magnetizzazione di un nucleo in un senso o nel senso opposto, l'apertura o la chiusura di un interruttore, presenta vantaggi tali da essere largamente impiegato come sistema numerico interno nei calcolatori elettronici. Questo però non significa che l'utente debba parlare al calcolatore in linguaggio b., in quanto all'ingresso e all'uscita della macchina vengono utilizzati dei convertitori b. decimale, e l'utente utilizza il sistema decimale. È interessante, tuttavia, conoscere il linguaggio b. se si vuol sapere come la macchina esegue i calcoli.