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INFORMATICA - BASIC: VETTORI E MATRICIL'ISTRUZIONE DIMAl contrario delle altre variabili che vengono definite nel momento in cui si usano, esiste per le matrici un'istruzione apposita per la definizione. La definizione di una matrice viene fatta utilizzando l'istruzione DIM. In una stessa istruzione DIM si possono definire una o più matrici; il tipo di dati della matrice è individuato dal nome della matrice nel solito modo (per esempio tramite il suffisso). DIM [SHARED] variabile [(elencoIndici)] [AS tipo] [,variabile [(elencoIndici)] [AS tipo]] ElencoIndici definisce il numero di dimensioni della matrice e quindi il numero di indici che si devono utilizzare per individuare ciascun elemento; per ogni dimensione la definizione del numero di elementi è data da [ Inferiore TO ] superiore inferiore e superiore sono gli estremi tra cui può variare l'indice. L'indice inferiore può essere 0 o 1. Se "inferiore" vale 1 "superiore" indica il numero massimo di elementi. Se non viene specificato diversamente però l'indice parte da 0. L'istruzione OPTION BASE OPTION BASE {0|1} permette di impostare il limite inferiore degli indici di una matrice, cioè di stabilire se il valore dell'indice deve partire da 0 o da 1. La parola SHARED specifica che la matrice è condivisa con tutte le SUB o FUNCTION del modulo. L'istruzione DIM è obbligatoria per le matrici con più di 8 elementi per dimensione. L'istruzione DIM cioè non è sempre indispensabile, e se non è presente la matrice viene considerata come se fosse stata definita di 8 elementi per ciascuna dimensione. Conviene comunque sempre definire le matrici per evitare errori; per esempio per un vettore usato nel programma, che non è stato definito con l'istruzione DIM, un riferimento ad un elemento con un indice maggiore o uguale a 9 causa un errore di esecuzione.LE DIMENSIONI MASSIME DELLE MATRICIIn Basic è possibile creare matrici con un massimo di 60 dimensioni (anche se in pratica di solito si usano una, due o tre dimensioni, anche perché altrimenti risulta un po' complicato gestire gli indici). Per ogni dimensione si deve specificare il numero di elementi, che può essere al massimo di 32767. In ogni caso l'occupazione di memoria di una matrice non può superare i 65.535 byte (ossia 64K).MATRICI STATICHE E DINAMICHESecondo il modo in cui sono definite, le matrici possono essere statiche o dinamiche. Le matrici statiche sono quelle per cui la capacità di memorizzazione viene definita al momento dell'avvio del programma; la memoria necessaria viene allocata subito e rimane occupata per tutta la durata del programma. Per le matrici dinamiche l'occupazione di memoria viene stabilita durante l'esecuzione del programma e la memoria allocata può essere rilasciata a richiesta. La scelta di utilizzare matrici statiche e dinamiche può essere fatta con metacomandi indicati in una istruzione REM. {REM|'} $STATIC $DYNAMIC Se non vengono impiegati i metacomandi l'allocazione statica o dinamica di una matrice dipende dalla sua definizione; se nella definizione della matrice il numero di elementi è specificato da numeri la matrice è statica; se il numero di elementi è specificato da una variabile la matrice è dinamica. Le variabili che specificano il numero di elementi della matrice devono comunque essere valorizzate nel corso del programma prima di arrivare all'istruzione DIM per la definizione della matrice. L'istruzione ERASE permette di cancellare gli elementi di una matrice. ERASE nomematrice L'istruzione ERASE si comporta in modo diverso per le matrici statiche e dinamiche. Nelle matrici statiche gli elementi vengono impostati a zero se numerici o al valore nullo se alfanumerici; per le matrici dinamiche invece viene liberata la memoria occupata dalla matrice. Per le matrici dinamiche, dopo l'istruzione ERASE, non ha quindi più alcun senso qualsiasi riferimento ad un elemento della matrice prima di una nuova istruzione DIM. PROGRAMMA 8 - PREPARAZIONE DI UN ISTOGRAMMA Questo programma riceve in input dei valori e produce un istogramma relativo ai valori stessi. Un istogramma è un grafico in cui ogni valore è rappresentato da una barra di lunghezza proporzionale al valore corrispondente. In questo esempio le barre vengono disegnate orizzontalmente, con un numero di asterischi proporzionale al valore da rappresentare; il valore massimo viene rappresentato da 60 asterischi (in modo da lasciare 20 posizioni per la descrizione del valore, dato che la riga a video è di 80 posizioni). Descrizione delle variabili+----------------------------------------------------------------+ ¦ NOME ¦ TIPO ¦ I/O ¦ SIGNIFICATO ¦ +-----------+-------------+------------------+-------------------¦ ¦ TITOLO ¦alfanumerico ¦ input/output ¦titolo dell'isto- ¦ ¦ ¦ ¦ ¦gramma ¦ ¦ N ¦numero intero¦ input ¦numero dei valori ¦ ¦ ¦ ¦ ¦da rappresentare ¦ ¦DESCRIZIONI¦ vettore di ¦ input/output ¦vettore delle ¦ ¦ (N) ¦alfanumerici ¦ ¦descrizioni dei ¦ ¦ ¦ ¦ ¦valori da ¦ ¦ ¦ ¦ ¦rappresentare ¦ ¦ VALORI(N) ¦ vettore di ¦ input/output ¦vettore dei ¦ ¦ ¦numeri reali ¦ ¦valori da ¦ ¦ ¦ ¦ ¦rappresentare ¦ ¦ I ¦numero intero¦ interno ¦posizione del ¦ ¦ ¦ ¦ ¦valore considerato ¦ ¦ MASSIMO ¦numero reale ¦ interno ¦valore massimo da ¦ ¦ ¦ ¦ ¦rappresentare ¦ ¦ COSTRID ¦numero reale ¦ interno ¦costante di ¦ ¦ ¦ ¦ ¦riduzione in base a¦ ¦ ¦ ¦ ¦valore massimo ¦ ¦ NUMASTE- ¦numero intero¦ interno ¦numero degli ¦ ¦ RISCHI ¦ ¦ ¦asterischi da ¦ ¦ ¦ ¦ ¦stampare per ogni ¦ ¦ ¦ ¦ ¦valore ¦ ¦ J ¦numero intero¦ interno ¦numero di ¦ ¦ ¦ ¦ ¦asterischi stampati¦ +----------------------------------------------------------------+Flow chart Programma 8 Pseudocodifica (vedi Figura) 1 inizio 2 emissione richiesta titolo dell'istogramma 3 lettura TITOLO 4 emissione richiesta numero valori da rappresentare 5 lettura N 6 emissione richiesta valori da rappresentare 7 per I da 1 a N 8 lettura DESCRIZIONI(I) 9 lettura VALORI(I) 10 fine per 11 MASSIMO = VALORI(1) 12 per I da 2 a N 13 se VALORI(I) > MASSIMO allora 14 MASSIMO = VALORI(I) 15 fine se 16 fine per 17 emissione TITOLO 18 calcolo della costante di riduzione COSTRID 19 per I da 1 a N 20 calcolo del numero di asterischi da stampare NUMASTERISCHI 21 emissione DESCRIZIONI(I) 22 per J da 1 a NUMASTERISCHI 23 emissione "*" 24 fine per 25 emissione ritorno a capo riga 26 fine per 27 fine2-3 Viene richiesto il titolo dell'istogramma, cioè l'intestazione che deve comparire prima del grafico. 4-5 Conoscendo in anticipo il numero di valori da rappresentare è possibile usare un ciclo FOR per l'inserimento, rendendolo più pratico; è possibile comunque anche usare un ciclo while o until, stabilendo un metodo con cui l'utente possa comunicare che i valori sono terminati e contando i valori man mano che vengono inseriti. da 7 a 10 Inserimento dei valori da rappresentare e delle corrispondenti descrizioni da stampare prima delle barre di asterischi. T conveniente inserire descrizioni e valori in un unico ciclo, anziché in due cicli separati, uno per le descrizioni e uno per i valori, in modo da ridurre la possibilità di errore da parte dell'operatore che inserisce i dati. da 11 a 16 Ricerca del massimo dei valori inseriti. 11 Inizializzazione del massimo con il primo valore del vettore. da 12 a 16 Ciclo con cui vengono confrontati tutti i successivi elementi del vettore, cambiando il massimo se si trova un valore più grande. da 17 a 26 Preparazione dell'istogramma. 17 Stampa dell'intestazione. 18 Calcolo della costante di proporzionalità necessaria per determinare il numero di asterischi da stampare per la rappresentazione di ogni valore; viene calcolata come 60/massimo, dove 60 è il numero di asterischi che si vogliono stampare in corrispondenza al massimo valore inserito. da 19 a 26 Ciclo per la stampa delle barre dell'istogramma. 20 Per ciascun valore, calcolo del numero di asterischi da stampare; il numero di asterischi viene determinato arrotondando il prodotto della costante di riduzione per il valore considerato. Il numero di asterischi per il valore massimo sarà 60/massimo * massimo = 60 come infatti si voleva ottenere. 21 Stampa della descrizione del valore considerato. da 22 a 24 Ciclo per la stampa del numero di asterischi determinato in precedenza, per la produzione della barra dell'istogramma. 25 Ritorno a capo per considerare un nuovo valore. Programma in Basic 10 REM Stampa di un istogramma 20 PRINT "Inserire il titolo" 30 INPUT TITOLO$ 40 PRINT "Inserire il numero di valori da rappresentare" 50 INPUT N% 60 DIM DESCRIZIONI$(N%), VALORI(N%) 70 PRINT "Inserire i valori da rappresentare" 80 PRINT "Descrizione"; TAB(20); "Valore" 90 FOR I% = 1 TO N% 100 INPUT DESCRIZIONI$(I%) 110 PRINT TAB(20); 120 INPUT VALORI(I%) 130 NEXT I% 140 MASSIMO = VALORI(1) 150 FOR I% = 2 TO N% 160 IF VALORI(I%) > MASSIMO THEN 170 MASSIMO = VALORI(I%) 180 END IF 190 NEXT I% 200 PRINT 210 PRINT TAB(20); TITOLO$ 220 PRINT STRING$(80, "-") 230 PRINT 240 COSTRID = 60 / MASSIMO 250 FOR I% = 1 TO N% 260 NUMASTERISCHI% = INT(COSTRID * VALORI(I%) + 5) 270 PRINT DESCRIZIONI$(I%); TAB(20); 280 FOR J% = 1 TO NUMASTERISCHI% 290 PRINT "*"; 300 NEXT J% 310 PRINT 320 NEXT I% 330 END60 Definizione e dimensionamento dei vettori; si tratta di vettori dinamici poiché la dimensione viene stabilita in fase di esecuzione (è il valore N inserito dall'utente). Non è necessario azzerare o inizializzare in precedenza i vettori perché in ciascuno degli elementi definiti verrà inserito un valore. da 80 a 130 Inserimento delle descrizioni da stampare e dei valori. L'inserimento avviene nel seguente modo: viene stampata l'intestazione con la costante "Descrizione" che parte dalla prima colonna e la costante "Valore" che inizia a colonna 20. Alla riga successiva viene presentato il punto di domanda e si inserisce la descrizione del primo valore; alla pressione del tasto di invio viene presentato il punto di domanda alla riga successiva, alla ventesima posizione, incolonnato sotto l'intestazione "Valore" e si può inserire il valore corrispondente. 210 Stampa del titolo a colonna 20. 220 Stampa di una riga composta da 80 trattini, prodotta dalla funzione STRING$. 260 Calcolo del numero di asterischi da stampare; l'arrotondamento del prodotto tra la costante di riduzione e il valore da rappresentare viene eseguito aggiungendo 0.5 al prodotto e determinando poi la parte intera del risultato ottenuto; in questo modo se la parte decimale del prodotto è minore di 0.5 si ha un arrotondamento per difetto, altrimenti si ha un arrotondamento per eccesso. +----------------------------------------------------------------+ ¦ Esempi di esecuzione ¦ ¦ ¦ ¦ Inserire il titolo ¦ ¦ ? VENDITE ANNUALI ¦ ¦ Inserire il numero di valori da rappresentare ¦ ¦ ? 12 ¦ ¦ Inserire i valori da rappresentare ¦ ¦ Descrizione Valore ¦ ¦ ? GENNAIO ¦ ¦ ? 215 ¦ ¦ ? FEBBRAIO ¦ ¦ ? 300 ¦ ¦ ? MARZO ¦ ¦ ? 150 ¦ ¦ ? APRILE ¦ ¦ ? 98 ¦ ¦ ? MAGGIO ¦ ¦ ? 320 ¦ ¦ ? GIUGNO ¦ ¦ ? 80 ¦ ¦ ? LUGLIO ¦ ¦ ? 120 ¦ ¦ ? AGOSTO ¦ ¦ ? 187 ¦ ¦ ? SETTEMBRE ¦ ¦ ? 274 ¦ ¦ ? OTTOBRE ¦ ¦ ? 165 ¦ ¦ ? NOVEMBRE ¦ ¦ ? 306 ¦ ¦ ? DICEMBRE ¦ ¦ ? 295 ¦ ¦ ¦ ¦ VENDITE ANNUALI ¦ ¦ ----------------------------------------------------------- ¦ ¦ GENNAIO * ¦ ¦ FEBBRAIO ¦ ¦ MARZO ¦ ¦ APRILE ¦ ¦ MAGGIO ¦ ¦ GIUGNO ¦ ¦ LUGLIO ¦ ¦ AGOSTO * ¦ ¦ SETTEMBRE ¦ ¦ OTTOBRE ¦ ¦ NOVEMBRE * ¦ ¦ DICEMBRE * ¦ +----------------------------------------------------------------+Commenti Per ottenere la stampa di un istogramma con delle barre rettangolari, in orizzontale o anche in verticale, bisogna fare uso di istruzioni di grafica per il tracciamento di righe. E' possibile invece stampare le barre di asterischi anche in verticale, preparando gli asterischi in una matrice, con una colonna relativa ad ogni valore e tante righe quant'è il numero massimo di asterischi da stampare. Bisogna prima calcolare il numero di asterischi per ogni valore, e in corrispondenza caricare questi asterischi nella colonna corrispondente della matrice, partendo dall'ultima riga; per la stampa dell'istogramma si stamperà la matrice riga per riga. PROGRAMMA 9 - STATISTICA DELLE NASCITE Questo programma richiede la data di nascita di un numero di persone a piacere e permette di stabilire quante persone sono nate nello stesso giorno dell'anno (quante il primo gennaio, quante il 2 ecc. senza tener conto dell'anno di nascita). La stampa dei dati viene presentata sotto forma di tabella di 31 righe e 12 colonne, in cui i valori di una colonna rappresentano le nascite in un mese, la prima colonna per gennaio, la seconda per febbraio ecc. I valori di una stessa riga rappresentano quindi le nascite nello stesso giorno (da 1 a 31) dei 12 mesi. Descrizione delle variabili +----------------------------------------------------------------+ ¦ NOME ¦ TIPO ¦ I/O ¦ SIGNIFICATO ¦ +-----------+-------------+------------------+-------------------¦ ¦ NASCITE ¦ matrice di ¦ input/ ¦matrice per conteg-¦ ¦ (31,12) ¦numeri interi¦ output ¦giare le nascite in¦ ¦ ¦ ¦ ¦ogni giorno ¦ ¦ GIORNO ¦numero intero¦ input ¦giorno di nascita ¦ ¦ MESE ¦numero intero¦ input ¦mese di nascita ¦ ¦ I, J ¦numeri interi¦ interni ¦indice dei cicli ¦ ¦ ¦ ¦ ¦sulle righe e sulle¦ ¦ ¦ ¦ ¦colonne ¦ +----------------------------------------------------------------+Flow chart Programma 9 Pseudocodifica (vedi Figura) 1 inizio 2 per I da 1 a 31 con passo 1 3 per J da 1 a 12 con passo 1 4 NASCITE(I,J) = 0 5 fine per 6 fine per 7 emissione richiesta giorno 8 lettura GIORNO 9 mentre GIORNO > 0 10 se GIORNO = 31 allora 11 emissione richiesta mese 12 lettura MESE 13 se MESE >=1 e MESE =12 allora 14 NASCITE(GIORNO, MESE) = NASCITE(GIORNO, MESE) + 1 15 fine se 16 fine se 17 emissione richiesta giorno 18 lettura GIORNO 19 fine mentre 20 per I da 1 a 31 con passo 1 21 per J da 1 a 12 con passo 1 22 emissione NASCITE(I,J) 23 fine per 24 emissione ritorno a capo 25 fine per 26 fineda 2 a 6 Ciclo per l'azzeramento degli elementi della matrice; la matrice deve essere azzerata perché i suoi elementi vengono utilizzati come contatori. da 7 a 19 Ciclo per l'inserimento delle date di nascita; vengono richiesti soltanto il giorno e il mese perché l'anno di nascita non ha nessuna importanza per lo scopo del programma. Per terminare l'inserimento delle date bisogna inserire il valore 0 (o un numero negativo) alla richiesta del giorno di nascita. 10 Si controlla che il giorno sia al massimo 31; non è un controllo molto efficace perché verrebbero considerate corrette date inesistenti come il 30 febbraio o il 31 aprile. 12 Inserimento del mese di nascita; il mese va indicato con il numero corrispondente da 1 a 12 (1 per gennaio, 2 per febbraio ecc.). Alla riga successiva viene controllato che il valore inserito sia effettivamente compreso tra 1 e 12. 14 Conteggio delle nascite in ciascun giorno. Il giorno e il mese introdotti identificano la riga e la colonna dell'elemento della matrice da incrementare. Il controllo sul GIORNO e MESE introdotti permette di assicurarsi che venga effettivamente individuato un elemento della tabella (altrimenti si verificherebbe un errore di esecuzione). da 20 a 25 Stampa della tabella che riporta in ogni elemento, corrispondente a un giorno dell'anno, il numero delle nascite avvenute in quel giorno. Programma in Basic 10 REM Statistica sulle nascite 20 DIM NASCITE(31, 12) 30 ERASE NASCITE 40 PRINT "Inserire il giorno di nascita" 50 INPUT GIORNO% 60 DO WHILE GIORNO% > 0 70 IF GIORNO% = 31 THEN 80 PRINT "Inserire il mese di nascita" 90 INPUT MESE% 100 IF MESE% >= 1 AND MESE% = 12 THEN 110 NASCITE(GIORNO%, MESE%) = NASCITE(GIORNO%, MESE%) + 1 120 END IF 130 END IF 140 PRINT "Inserire il giorno di nascita" 150 INPUT GIORNO% 160 LOOP 170 PRINT 180 LPRINT TAB(20); "FREQUENZA DELLE NASCITE" 190 LPRINT 200 FOR I% = 1 TO 31 210 FOR J% = 1 TO 12 220 LPRINT USING ""; NASCITE(I%, J%); 230 NEXT J% 240 PRINT 250 NEXT I% 260 END 20 Definizione e dimensionamento della matrice; si tratta di una matrice statica perché le dimensioni sono già fissate al momento della stesura del programma. 30 Azzeramento della matrice; essendo la matrice statica l'istruzione ERASE azzera tutti gli elementi. da 180 a 250 Stampa della matrice alla stampante; a video non si riuscirebbe a vedere tutta la matrice poiché vengono impiegate più delle 25 righe disponibili a video. +----------------------------------------------------------------+ ¦ Esempi di esecuzione ¦ ¦ ¦ ¦ A video compaiono le richieste di inserimento delle date di ¦ ¦ nascita: ¦ ¦ Inserire il giorno di nascita ¦ ¦ ? 16 ¦ ¦ Inserire il mese di nascita ¦ ¦ ? 4 ¦ ¦ Inserire il giorno di nascita ¦ ¦ ? 18 ¦ ¦ Inserire il mese di nascita ¦ ¦ ? 6 ¦ ¦ Inserire il giorno di nascita ¦ ¦ ? 23 ¦ ¦ Inserire il mese di nascita ¦ ¦ ? 5 ¦ ¦ Inserire il giorno di nascita ¦ ¦ ? 2 ¦ ¦ Inserire il mese di nascita ¦ ¦ ? 12 ¦ ¦ Inserire il giorno di nascita ¦ ¦ ? 21 ¦ ¦ Inserire il mese di nascita ¦ ¦ ? 6 ¦ ¦ Inserire il giorno di nascita ¦ ¦ ? 16 ¦ ¦ Inserire il mese di nascita ¦ ¦ ? 2 ¦ ¦ Inserire il giorno di nascita ¦ ¦ ? 16 ¦ ¦ Inserire il mese di nascita ¦ ¦ ? 4 ¦ ¦ Inserire il giorno di nascita ¦ ¦ ? 21 ¦ ¦ Inserire il mese di nascita ¦ ¦ ? 5 ¦ ¦ Inserire il giorno di nascita ¦ ¦ ? 2 ¦ ¦ Inserire il mese di nascita ¦ ¦ ? 12 ¦ ¦ Inserire il giorno di nascita ¦ ¦ ? 29 ¦ ¦ Inserire il mese di nascita ¦ ¦ ? 6 ¦ ¦ Inserire il giorno di nascita ¦ ¦ ? 14 ¦ ¦ Inserire il mese di nascita ¦ ¦ ? 6 ¦ ¦ Inserire il giorno di nascita ¦ ¦ ? 0 ¦ ¦ ¦ ¦ La stampa della tabella viene mandata alla stampante: ¦ ¦ ¦ ¦ FREQUENZA DELLE NASCITE ¦ ¦ ¦ ¦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ¦ ¦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 ¦ ¦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ¦ ¦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ¦ ¦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ¦ ¦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ¦ ¦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ¦ ¦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ¦ ¦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ¦ ¦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ¦ ¦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ¦ ¦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ¦ ¦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ¦ ¦ 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 ¦ ¦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ¦ ¦ 0 1 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 ¦ ¦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ¦ ¦ 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 ¦ ¦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ¦ ¦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ¦ ¦ 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 ¦ ¦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ¦ ¦ 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 ¦ ¦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ¦ ¦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ¦ ¦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ¦ ¦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ¦ ¦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ¦ ¦ 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 ¦ ¦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ¦ ¦ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ¦ +----------------------------------------------------------------+Commenti La rappresentazione grafica risulta migliore se si scrivono sulla prima riga i nomi dei mesi (abbreviati naturalmente) e sulla prima colonna i numeri da 1 a 31. |
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